Válce - těžkí

Vypočítej výšku válce, když r = 10 mm a S= 800 mm².
Vypočítej poloměr/r/ válce, když výška je 20 mm a S= 1000 mm².

Správná odpověď:

h₁ = 2,7324 mm
r₂ = 6,0983 mm

Postup správného řešení:

r_{1} = 10 mm S_{1} = 800 mm^{2} S = 2 π r (r + h) h_{1} = \frac{S _{1}}{2 π \cdot r _{1}} - r_{1} = \frac{8 0 0}{2 \cdot 3 , 1 4 1 6 \cdot 1 0} - 10 = 2, 7324 mm

h_{2} = 20 mm S_{2} = 1000 mm^{2} S_{2} = 2 π r_{2} (r_{2} + h_{2}) 1000 = 2 \cdot p i \cdot x (x + 20) 1000 = 2 \cdot 3, 1415926 \cdot x (x + 20) - 6, 2831851999999 x^{2} - 125, 664 x + 1000 = 0 6, 2831851999999 x^{2} + 125, 664 x - 1000 = 0 a = 6, 283185; b = 125, 664; c = - 1000 D = b^{2} - 4 a c = 125, 66 4^{2} - 4 \cdot 6, 283185 \cdot (- 1000) = 40924, 107302999 D > 0 x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{- 1 2 5 , 6 6 \pm 4 0 9 2 4 , 1 1}{1 2 , 5 6 6 3 7} x_{1, 2} = - 10 \pm 16, 09829 x_{1} = 6, 098290152 x_{2} = - 26, 098290152 r_{2} = x_{1} = 6, 0983 ≐ 6, 0983 mm Zkou \overset{s}{ˇ} ka spr \overset{a}{ˊ} vnosti: S_{3} = 2 π \cdot r_{2} \cdot (r_{2} + h_{2}) = 2 \cdot 3, 1416 \cdot 6, 0983 \cdot (6, 0983 + 20) = 1000 cm^{2} S_{3} = S_{2}

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

plocha

Úroveň náročnosti úkolu:

Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: