Sklepy
V prvním sklepě je víc much než pavouků, ve druhém naopak. V každém sklepě měli mouchy a pavouci dohromady 100 nohou. Určete kolik mohlo být much a pavouků v prvním a kolik ve druhém sklepě.
PS. Nám stačí, když napíšete kolik rěšení má tenhle úkol.
PS. Nám stačí, když napíšete kolik rěšení má tenhle úkol.
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Petr
Treba to ctet po radcich: 1 sklep 10 much a 5 pavuku, druhy sklep 2 muchy a 11 pavuku atd atd.
Mo-radce
Nápověda2. Uvědomte si, kolik má který z tvorů nohou za předpokladu, že žádnému z nich žádná noha nechybí.
Možné řešení č.2.
Musíme zjistit, jaké počty much a pavouků dají dohromady 100 nohou. V následující tabulce postupně uvažujeme různé počty pavouků (p), určíme, kolik mají celkem nohou (P = 8p) a kolik nohou zbývá na mouchy (M = 100 − P); pokud je tento počet dělitelný šesti, dostáváme možné řešení (m = M : 6). Protože všechna čísla musí být kladná, stačí prozkoušet jen několik možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m – 14 – – 10 – – 6 – – 2 –
Odtud vidíme čtyři možnosti: v prvním sklepě mohlo být 14 much a 2 pavouci, nebo 10 much a 5 pavouků; ve druhém sklepě mohlo být 8 pavouků a 6 much, nebo 11 pavouků a 2 mouchy.
Možné řešení č.2.
Musíme zjistit, jaké počty much a pavouků dají dohromady 100 nohou. V následující tabulce postupně uvažujeme různé počty pavouků (p), určíme, kolik mají celkem nohou (P = 8p) a kolik nohou zbývá na mouchy (M = 100 − P); pokud je tento počet dělitelný šesti, dostáváme možné řešení (m = M : 6). Protože všechna čísla musí být kladná, stačí prozkoušet jen několik možností:
p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m – 14 – – 10 – – 6 – – 2 –
Odtud vidíme čtyři možnosti: v prvním sklepě mohlo být 14 much a 2 pavouci, nebo 10 much a 5 pavouků; ve druhém sklepě mohlo být 8 pavouků a 6 much, nebo 11 pavouků a 2 mouchy.
Tipy na související online kalkulačky
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Související a podobné příklady:
- Košíkář
Košíkář prodal během prvních dvou dnů velikonoční trhu všechny upletene pomlazky, první den prodal pětinu všech pomlázek. Druhy den prodal o 180 pomlazek více než první den. Kolik pomlazek prodal kosikar první den velikonočních trhu? - V koloně
V koloně před mýtnou bránou stojí osobní auta a nákladní auta. Nákladní vůz je třikrát delší než osobní auto. Vypočítej, kolik stojí před autem, které právě přijelo, osobních aut, když je mezi nimi i jeden nákladní vůz, který tvoří jednu osminu délky fron - Máme vodu
Máme vodu 67°C 160 L, Kolik litrů studené vody 18°C na ochlazení na 39°C? - Kytice 3
Jarní kytici tvoří 13 narcisů, 8 tulipánů a dalších 30% jsou frézie, kolik květin je v kytici celkem? - V zeleném
V zeleném kanystru bylo ráno o 6 litrů více než v modrém. Odpoledne zahradník 1 litr vody ze zeleného kanystru do modrého. v zeleném kanystru pak bylo dvakrát více vody než v modrém. Kolik bylo ráno v zeleném kanystru. Kolik bylo v obou dohromady. - Jedničku 83149
Ve třídě je 30 žáků. Pět měli známku trojku. Ostatní dvojky a jednotky. Průměr známek byl 1,9. Kolik žáků mělo jedničku? - Katka 7
Katka si objednala dort ve tvaru valce o objemu 15,7l. Skládá se ze dvou pater. Objem horního patra je 4x menší než objem dolního patra. Výška obou pater stejna a je rovná polomeru horního patra dortu. Katka rozkrojila dort kolmo k podložce na 2 stejně čá - Pokémony
Jenda, Milan a Tomáš mají dohromady 203 kartiček s Pokémony. Jenda má dvakrát více kartiček než Tomáš. Milan má čtvrtinu z Jendova počtu kartiček. a) Kolik kartiček má Jenda? b) O kolik kartiček méně má Milan než Jenda s Tomášem dohromady? - Knihomol
Ondra četl knihu. První den přečetl jednu desetinu. Druhý den polovinu zbytku, třetí den 20% nového zbytku a čtvrtý den dočetl 72 zbývajících stran. Kolik stran měla kniha? - Sešity 2
Jana koupila celkem 36 sešitů, přičemž linkovaných koupila třikrát více než čtverečkovaných. Vypočtěte, kolik linkovaných sešitů koupila. - Vzducholoď
Vzducholoď je ve výšce x nad zemí. Pavel ji sleduje z místa A pod výškovým úhlem 18 stupnu 26 minut. V tutéž chvíli ji vidí Petr z malého letadla, které zrovna prolétá nad Pavlem ve výšce 150m. Petr vidí vzducholoď pod výškovým úhlem 11 stupnu a 46 minut. - Na okně
Na okně jsou pavouci a mouchy. Dohromady mají 38 nohou. Kolik je pavouků a kolik je much, jestliže pavouk má 8 nohou a moucha 6? Stačí uvést jedno řešení. - Chemické výpočty
50% roztok soli je třeba naředit destilovanou vodou tak, aby vzniklo 20 litrů 35% roztoku. Kolik litrů původního roztoku a kolik litrů vody potřebujeme? - Jana koupila
Jana koupila v papírnictví několik stejných linkovaných sešitů, několik stejných čtverečkovaných sešitů a několik stejných kružítek. Dva linkované sešity a dva čtverečkované sešity stojí dohromady 180 korun. Dva čtverečkované sešity stojí stejně jako tři - Kniha 16
Kniha má 500 stran. Pepa přečetl o polovinu více stran než mu zbývá. Kolik stran Pepa přečetl? - Lanovka 8
Lanovka může vyvést danou skupinu lyžařů za 20 minut vlek za 30 minut. Za jak dlouho vyvezou tuto skupinu vlek a lanovka současně? - Učebnice - knihy
V 9 h. ráno vyjelo z Brna nákladní auto s učebnicemi rychlosti 50 km/h, v 9 hodin 30 minut za nim vyjelo osobní auto s další dodávkou učebnic rychlosti 70km/h. Kdy dohoní osobní auto nákladní auto?