Sklepy

V prvním sklepě je víc much než pavouků, ve druhém naopak. V každém sklepě měli mouchy a pavouci dohromady 100 nohou. Určete kolik mohlo být much a pavouků v prvním a kolik ve druhém sklepě.

PS. Nám stačí, když napíšete kolik rěšení má tenhle úkol.

Výsledek

n =  4

Řešení:

100 = 6m + 8p
[m; p]:

[2; 11]
[6; 8]
[10; 5]
[14; 2]


P= { {[10; 5], [2; 11]},
{[10; 5], [6; 8]},
{[14; 2], [2; 11]},
{[14; 2], [6; 8]}}




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 2 komentáře:
#
Petr
Treba to ctet po radcich: 1 sklep 10 much a 5 pavuku, druhy sklep 2 muchy a 11 pavuku atd atd.

#
Mo-radce
Nápověda2. Uvědomte si, kolik má který z tvorů nohou za předpokladu, že žádnému z nich žádná noha nechybí.

Možné řešení č.2.

Musíme zjistit, jaké počty much a pavouků dají dohromady 100 nohou. V následující tabulce postupně uvažujeme různé počty pavouků (p), určíme, kolik mají celkem nohou (P = 8p) a kolik nohou zbývá na mouchy (M = 100 − P); pokud je tento počet dělitelný šesti, dostáváme možné řešení (m = M : 6). Protože všechna čísla musí být kladná, stačí prozkoušet jen několik možností:

p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
P 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96
M 92 84 76 68 60 52 44 36 28 20 12 4
m  –  14  –  –  10  –  –  6  –  –  2  –

Odtud vidíme čtyři možnosti: v prvním sklepě mohlo být 14 much a 2 pavouci, nebo 10 much a 5 pavouků; ve druhém sklepě mohlo být 8 pavouků a 6 much, nebo 11 pavouků a 2 mouchy.

avatar









Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Mnohonožka Z6–I–3
    mnohonozky.JPG Mnohonožka Mirka sestává z hlavy a několika článků, na každém článku má jeden pár nohou. Když se ochladilo, rozhodla se, že se obleče. proto si na třetím článku od konce a potom na každém dalším třetím článku oblékla ponožku na levou nožku. Podobně si na
  2. Čísla
    ten Určete počet všech přirozených čísel menších než 4183444, pokud každé je současně dělitelné 29, 7, 17. Jaký je jejich součet?
  3. Narozeniny
    lizatka Janka na narozeniny donesla kamarádkám 30 lízátek a 24 žvýkaček. Kolik má kamarádek, pokud každá dostala stejný počet lízátek i žvýkaček? Kolik žvýkaček a kolik lízátek dostala každá kamarádka?
  4. Dělitele
    triangle_div Kolik různých dělitelů má číslo ??
  5. Švestky
    svestka Na míse leží švestky. Kolik bychom jich tam museli nejméně mít, abychom je mohli podělit stejným dílem mezi 10, 11 i 13 dětí?
  6. Houska
    pletenky Houska stojí 44 centů. Kolik pleteniek třeba nejméně koupit, abychom mohli zaplatit v hotovosti pouze celými eury?
  7. NSN
    calc_icon Jaký je nejmenší společný násobek čísel 30, 48, 13?
  8. Obdélníky
    rectangles Kolik je obdélníků, jejichž délky stran jsou vyjádřeny přirozenými čísly a mají obsah 3002 cm2?
  9. Herna
    roulette V herně připravili pro vítěze jackpotu speciální balíček s žetony. Vítěz si může vítěznou částku vybrat v žetonech s hodnotou 10, 20 nebo 100 dolarů. Jakou nejmenší hodnotu může mít jackpot?
  10. Delitelnost
    dots Určete nejmenší celé číslo, které při dělení 11 dává zbytek 4, při dělení 15 dává zbytek 10 a při dělení 19 dává zbytek 16.
  11. Počet řešení
    eggs Kolik řešení má rovnice x. y = 2361 se dvěma neznámými v množině přirozených čísel?
  12. Opice
    monkey Do studny hluboké 29 metrů spadla opice. Každý den se jí daří vyškrábat se 3 metry, v noci však spadne zpět o 2 metry. Na který den se opice dostane ze studny?
  13. Velbloud
    camels Velbloudář se chce dostat z města do oázy. Ve městě totiž nakoupil 3000 banánů, které chce v oáze prodat. Ovšem oázu od města dělí 1000 kilometrů pouště. Velbloudářův nejlepší velbloud dokáže najednou nést až 1000 banánů, ale na každý kilometr, který uraz
  14. Diofantos
    diofantos_1 O tomto řeckom matematikovi z Alexandrie kromě toho, že žil kolem roku 250 před Kristem, mnoho nevíme. Díky jednomu z jeho obdivovatelů, který popsal jeho život pomocí algebraických hádanek, víme, jakého se dožil věku. Diofantova mládí trvala 1/6 jeho živ
  15. Tábor
    skauti V táboře jsou děti. 1/2 šla na výlet, 1/4 se šla koupat a 92 dětí zůstalo na pokoji. Kolik dětí je v táboře?
  16. Čokoláda
    cokolada_1 Kolikrát třeba rozlomit čokoládu složenou z 10 × 7 dílů, abychom dostali 70 dílů?
  17. Žáci
    skola_vola Paní učitelka zaplatila 280Kč za žáky 4.A za vstupné na výstavu. Kolik žáků bylo na výstavě?