Pavel 4

Pavel dostal od rodičů o polovinu více peněz, než Petr a Milan ještě o polovinu více, než Pavel. Kolik dostali všichni kluci dohromady? Milanovi dali rodiče 1,350kč.

Správná odpověď:

x = 2850

Postup správného řešení:

x=A+P+M
A = P + P/2
M = A + A/2
M=1350

A+M+P-x = 0
2A-3P = 0
3A-2M = 0
M = 1350

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
3A-2M = 0
2A-3P = 0
A+M+P-x = 0
M = 1350

Řádek 2 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3A-2M = 0
1,3333M-3P = 0
A+M+P-x = 0
M = 1350

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3A-2M = 0
1,3333M-3P = 0
1,6667M+P-x = 0
M = 1350

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3A-2M = 0
1,6667M+P-x = 0
1,3333M-3P = 0
M = 1350

Řádek 3 - 1,33333333/1,66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3A-2M = 0
1,6667M+P-x = 0
-3,8P+0,8x = 0
M = 1350

Řádek 4 - 1/1,66666667 · Řádek 2 → Řádek 4
3A-2M = 0
1,6667M+P-x = 0
-3,8P+0,8x = 0
-0,6P+0,6x = 1350

Řádek 4 - -0,6/-3,8 · Řádek 3 → Řádek 4
3A-2M = 0
1,6667M+P-x = 0
-3,8P+0,8x = 0
0,4737x = 1350

x = 1350/0,47368421 = 2850
P = 0-0,8x/-3,8 = 0-0,8 · 2850/-3,8 = 600
M = 0-P+x/1,66666667 = 0-600+2850/1,66666667 = 1350
A = 0+2M/3 = 0+2 · 1350/3 = 900

A = 900
M = 1350
P = 600
x = 2850

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?