Směnárna
V tabulce je kurzovní lístek směnárny, avšak některé hodnoty jsou v něm nahrazeny otazníky. Směnárna vyměňuje peníze v uvedených kurzech a neúčtuje si jiné poplatky.
1. Kolik eur (a=?) dostane zákazník, pokud zde smění 4 200 Kč?
Když směnárník vykoupí od zákazníka 1 000 liber a poté je všechny prodá, jeho celkový zisk je 2 200 Kč. Kdyby místo toho směnárník prodal 1 000 liber a poté by všechny utržené koruny směnil s jiným zákazníkem za libry, vydělal by na tom 68,75 liber.
2. Za kolik korun směnárník nakupuje a za kolik prodává 1 libru?
nákup | prodej | |
1 EUR | 26,20 CZK | 28,00 CZK |
1 GBP | b=? CZK | c=? CZK |
1. Kolik eur (a=?) dostane zákazník, pokud zde smění 4 200 Kč?
Když směnárník vykoupí od zákazníka 1 000 liber a poté je všechny prodá, jeho celkový zisk je 2 200 Kč. Kdyby místo toho směnárník prodal 1 000 liber a poté by všechny utržené koruny směnil s jiným zákazníkem za libry, vydělal by na tom 68,75 liber.
2. Za kolik korun směnárník nakupuje a za kolik prodává 1 libru?
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Mo-radce
Nápověda. U 2. úkolu si po každé transakci pomocí neznámých zapište, kolik směnárníkovi přibylo či ubylo korun a kolik mu přibylo či ubylo liber.
Řešení.
1. Pokud má směnárna vydat eura zákazníkovi, znamená to, že směnárna eura prodává. Pracujeme proto s hodnotou ve sloupci „prodejÿ, tj. 28 Kč. Zákazník dostane 4 200 : 28 = 150 eur.
2. Neznámou ve sloupci „nákupÿ označíme n, ve sloupci „prodejÿ použijeme p. Když směnárna vykoupí 1 000 liber a poté je všechny prodá, množství liber ve směnárně se nezmění; počet korun se nejprve zmenší o 1 000n a poté se zvětší o 1 000p. Zisk 2 200 Kč můžeme vyjádřit následující rovnicí, kterou ihned upravíme:
−1 000n + 1 000p = 2 200,
1 000p = 2 200 + 1 000n, (1)
p = 2,2 + n.
Když směnárník prodá 1 000 liber a poté všechny utržené koruny smění s jiným zákazníkem za libry, počet korun ve směnárně se sice přechodně zvětší o 1 000p, ale nakonec zůstane roven výchozí hodnotě. Suma liber se nejprve zmenší o 1 000 a poté se zvětší o počet liber, které směnárník nakoupí za 1 000p korun, tzn. o 1 000 p/n liber. Zisk 68,75 liber můžeme vyjádřit následující rovnicí, kterou ihned upravíme:
−1000 + 1 000p/n = 68,75
1 000p = 1 068,75n, (2)
p = 1,06875n
Porovnáním (1) a (2) dostáváme:
2 200 + 1 000n = 1 068,75n,
68,75n = 2 200,
n = 32.
Odtud dosazením do (1), resp. (2) získáme p = 34,2.
Směnárna tedy nakupuje jednu libru za 32 Kč a prodává ji za 34,20 Kč
Řešení.
1. Pokud má směnárna vydat eura zákazníkovi, znamená to, že směnárna eura prodává. Pracujeme proto s hodnotou ve sloupci „prodejÿ, tj. 28 Kč. Zákazník dostane 4 200 : 28 = 150 eur.
2. Neznámou ve sloupci „nákupÿ označíme n, ve sloupci „prodejÿ použijeme p. Když směnárna vykoupí 1 000 liber a poté je všechny prodá, množství liber ve směnárně se nezmění; počet korun se nejprve zmenší o 1 000n a poté se zvětší o 1 000p. Zisk 2 200 Kč můžeme vyjádřit následující rovnicí, kterou ihned upravíme:
−1 000n + 1 000p = 2 200,
1 000p = 2 200 + 1 000n, (1)
p = 2,2 + n.
Když směnárník prodá 1 000 liber a poté všechny utržené koruny smění s jiným zákazníkem za libry, počet korun ve směnárně se sice přechodně zvětší o 1 000p, ale nakonec zůstane roven výchozí hodnotě. Suma liber se nejprve zmenší o 1 000 a poté se zvětší o počet liber, které směnárník nakoupí za 1 000p korun, tzn. o 1 000 p/n liber. Zisk 68,75 liber můžeme vyjádřit následující rovnicí, kterou ihned upravíme:
−1000 + 1 000p/n = 68,75
1 000p = 1 068,75n, (2)
p = 1,06875n
Porovnáním (1) a (2) dostáváme:
2 200 + 1 000n = 1 068,75n,
68,75n = 2 200,
n = 32.
Odtud dosazením do (1), resp. (2) získáme p = 34,2.
Směnárna tedy nakupuje jednu libru za 32 Kč a prodává ji za 34,20 Kč
8 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Energetickou 81620
Energie se měří pomocí jednotky Joule (J). Teplota se měří pomocí jednotky stupně Celsia °C). Ke zvýšení teploty 1 litru vody o 1°C je zapotřebí 4200 J tepelné energie. (a) Kelly chce zvýšit teplotu 2 litrů vody z 25°C na 100°C. (1) Najděte množství potře - Jistič
Elektrický jistič vypíná automaticky obvod elektrické sítě 220 V při proudu 6 A. Určete největší výkon v jištěném obvodu - Vláknem
Vláknem žárovky o odporu 400 ohmů procházel proud 500 mA. Jaká je spotřeba žárovky za 5 hodin? - Jak velký 3
Jak velký odpor je potřebné připojit paralelně k odporu 1 ohmu, aby celkový odpor byl 0,6 ohmu? - Tři stejné
Tři stejné rezistory zapojené seriově mají celkový odpor 9 ohmu. Jaký bude jejich celkový odpor při paralelním zapojení? - Topná
Topná spirála vařiče má odpor 70,5 ohmu a je zhotovená z drátu o průměru 0,30 mm dlouhého 9,8 m. Určete rezistivitu materiálu, ze kterého je zhotoven. - V obvodu 2
V obvodu, jsou zapojeny 2 rezistory a prochází jím proud 350 mA. Mezi svorkami prvního rezistoru jsme voltmetrem naměřili napětí 7 V a mezi svorkami druhého rezistoru 10,5 V. Tvým úkolem je nahradit tyto rezistory jedním rezistorem tak, aby zvenku nebyl p - Do obvodu
Do obvodu zapojíme 9V baterii, 2 žárovky paralelně a spínač. První žárovkou prochází po sepnutí spínače proud 0,5 A a nerozvětvenou částí obvodu proud 8 A. Zapojení zakreslete a vypočítejte poměr větví I1 : I2 a poměr odporů žárovek. - Paralelně R+3R
Do obvodu jsme paralelně zapojili dva rezistory, přičemž první má třikrát větší odpor než druhý. Napětí mezi svorkami každého rezistoru je 6 V. Vypočti, jaký proud prochází každou větví, když výsledný odpor obou rezistorů je 15 ohmů. - Elektrického 71254
Ocelové vodiče dálkového vedení elektrického proudu mají průřez 5 cm². Vypočítej odpor ocelového vodiče o délce 2 km, pokud rezistivita oceli je 13*10-8 Ω·m. - Určete 32
Určete proud procházející startérem automobilu, jehož odpor je 60 miliohmů při napětí 12V - Telefonní 5
Telefonní sluchátko má odpor 4000 ohmů. Vypočtěte na jaké napětí je připojeno prochází-li jim proud 2,5mA. - Kirchhoffův zákon
Při napětí 2,5V prochází přes rezistor proud I1= 20mA. Jaké bude napětí na koncích rezistoru, když jím bude procházet proud I2=1,2A? - Ochlazení 58091
Měděný vodič má při teplotě 36°C odpor 2,8Ω. Jakou hodnotu odporu bude mít po ochlazení na -22 °C? - Spirálou
Spirálou elektrického vařiče prochází při napětí 220 V proud 4,4 A Jaký je odpor spirály? - Manganin
Jak dlouhý musí být vodič z manganinu o průměru 0,8mm, aby měl hodnotu 10Ω? - Směrovka
K jakému elektrickému napětí je připojena žárovka směrového světla s odporem 7400 mΩ, pokud jí prochází proud 1,6 A?