Komora
V komoře, kde se rozbilo světlo a vše z ní musíme brát naslepo, máme ponožky čtyř různých barev. Pokud si chceme být jisti, že vytáhneme alespoň dvě bílé ponožky, musíme je z komory přinést 28. Abychom měli takovou jistotu pro šedé ponožky, musíme je přinést také 28, pro černé ponožky stačí 26 a pro modré ponožky 34. Kolik je spolu v komoře ponožek?
Správná odpověď:
Zobrazuji 11 komentářů:
Ponozky
Nápověda. Kolik je v komoře nebílých, nešedých, nečerných, resp. nemodrých ponožek?
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
8 let 3 Likes
Ponozky
Z výsledného součtu a z předchozích pozorování lze snadno odvodit počtyponožek jednotlivých barev (např. bílých ponožek je 36 − 26 = 10)
Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 (sive)
b = 12 cierne
c = 4 modre
d = 10 (biele)
Ponoziek je podla jednotlivych farieb takyto pocet:
a = 10 (sive)
b = 12 cierne
c = 4 modre
d = 10 (biele)
8 let 1 Like
Ponozky
Pokud počty ponožek jednotlivých barev označíme počátečními písmeny oněchbarev, potom předchozí myšlenky můžeme zapsat takto:
š+ c+ m = 26,
b + c+ m = 26,
b + š+ m = 24,
b + š+ c = 32,
odkud sečtením dostáváme
3(b + š+ c+ m) = 108,
odkud po dělení třemi plyne
b + š+ c+ m = 36
š+ c+ m = 26,
b + c+ m = 26,
b + š+ m = 24,
b + š+ c = 32,
odkud sečtením dostáváme
3(b + š+ c+ m) = 108,
odkud po dělení třemi plyne
b + š+ c+ m = 36
8 let 2 Likes
Anonym
A PROČ ta 3 tam je prosím postup podrobnejsiho vysvětlení a popisování jednotlivých bodů děkuji
Mo-radca
To nema s priemerom nic spolocne; nahodou tak jedna rovnica vysla ze je v ni koeficient 3.
Kokosák1
Jak jste přišli na toto???
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
řešení č.2 Pokud vytáhneme nejdříve všechny nebílé ponožky a teprve potom dvěbílé, vytáhneme právě 28 ponožek. Nebílých ponožek je tedy 26. Stejnou úvahou dospějemek tomu, že nešedých ponožek je také 26, nečerných je 24 a nemodrých je 32. Nebílé ponožky zahrnují ponožky ostatních tří barev; naopak bílé ponožky jsou za-hrnuty mezi nešedými, nečernými a nemodrými. Podobně je tomu s ostatními případy. Součet všech nebílých, nešedých, nečerných a nemodrých ponožek je proto roven trojná-sobku počtu všech ponožek v komoře. Tento součet je 26 + 26 + 24 + 32 = 108, v komořeje tedy 108 : 3 = 36 ponožek.
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Ema má
Ema má ve své sbírce 3krát víc kartiček s obrázky než Dana. Dohromady mají 240 obrázků. Kupují se po 10 kusech za 14 Kč. Kolik korun stály obrázky Dany? - V prvním 2
V prvním domě bydlí dvakrát více lidí než ve druhém domě. Dohromady jich v obou žije 81. Kolik lidí bydlí v každém domě? - Na farmě 5
Na farmě pobíhá stejný počet králíků a slepic. Po dvoře pobíhá 468 nohou. Kolik mají na farmě králíků a slepic? - Čokoláda 7
Čokoláda je dvakrát dražší než sušenka. Stojí 8 Kč více. Kolik stojí čokoláda a kolik sušenka? - Slovensko-Švédsko 22453
Náš reportér na ms v hokeji během zápasu Slovensko-Švédsko řekl: na začátku třetí třetiny jsme ve dvoubrankovém manku. Jaký byl stav zápasu když do té doby oba týmy vstřelili celkem 4 góly? - Fotbalové 19033
Během fotbalové sezóny dal Adam o 23 gólů více, než Braňo a Braňo o 16 gólů méně, než Karel. Edo dal o 6 gólů víc, než Dušan. Karel dal o 5 víc než Edo. Braňo a Edo dali spolu 17 gólů. Kolik gólů dal každý kluk a kolik gólů dali chlapci spolu. - Koš s ovocem
Koš s ovocem je 5krát těžší než prázdný koš. Naplněný má o 20kg větší než prázdný. Urč hmotnost ovoce v koši. - Vilém a letáky
Vilém, Čeněk a Edita si rozdělili peníze, které vydělali roznasenim letáku. Vilém dostal o 240 Kč více než Čeněk a zároveň dvakrát více než Edita. Edita dostala o 400kc méně než Vilém. Kolik dostal každý z nich? - Na hřiště
Cesta k Edovi a dál na hřiště trvá 26 minut. Jak dlouho trvá cesta k edovi, když cesta od Edy na hřiště je o 4 minuty delší, než cesta z domu k Edovi? - Zajíci a bažanti
Po honu leží na poli zajíci a bažanti. Je tam celkem 80 hlav a 190 nohou. Kolik je zajíců a kolik bažantů? (prosím bez rovnic) - Poloviny 7078
Plná konev vody váží 27kg. Když je naplněna do poloviny, má hmotnost 15kg. Kolik váží prázdná konev? - Dvě housky
Dvě housky váží o 10 gramů více než dvě Topinky. Jedna Houska a dvě Topinky váží celkem 110 gramů. Kolik gramů váží tři Topinky? Kolik gramů váží jedna Houska? - Kilogramů 6297
Pokud Adam a Boris váží celkem 75 kg, Boris a Cyril váží celkem 83 kg a Cyril a Dano váží celkem 92 kg, kolik kilogramů váží spolu Adam a Dano? - Desetieurovky 6018
Juraj má v pokladničce pouze pětieurovky a desetieurovky v celkové hodnotě 40 eur. Kolik má kterých bankovek, pokud deseteurovek je 6krát méně než pětieurovek? - Petko 5945
Petko a Lenka mají spolu 2krát více let než Jana. Jana má 8 let. Petko má o 2 roky víc než Lenka. Kolik let má Lenka? Kolik let má Petko? - Dohromady 5683
Livia, Pavla a Samuel sbírají nožíky. Pavla jich má víc než Livia a Samuel dohromady. Livia sbírá nožíky jen krátce, má jich proto jen 5, což je nejméně z nich. Celkem jich má 25. Kolik nožíků má Samuel? - Z5–I–1 MO 2017
Honzík dostal kapesné a chce si za něj koupit něco dobrého. Kdyby si koupil čtyři koláče. Zbylo by mu 5kč. Kdyby si chtěl koupit pět koláčů, chybělo by mu 6kč. Kdyby si koupil dva koláče a tři koblihy, utratil by celé kapesné beze zbytku. Kolik stoji jedn