Tři dělníci 4

Tři dělníci dostali za společnou práci odměnu 12600kč. Peníze si rozdělili podle vykonané práce. První dostal o 20% méně než druhý a třetí dostal o 50% více než první. Kolik dostal každý z nich?

Správná odpověď:

a =  3360
b =  4200
c =  5040

Postup správného řešení:


a+b+c=12600
a = b-0,20b
c = a+0,50a

a+b+c=12600
a = b-0,20·b
c = a+0,50·a

a+b+c = 12600
a-0,8b = 0
1,5a-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
1,5a-c = 0
a-0,8b = 0
a+b+c = 12600

Řádek 2 - 1/1,5 · Řádek 1 → Řádek 2
1,5a-c = 0
-0,8b+0,667c = 0
a+b+c = 12600

Řádek 3 - 1/1,5 · Řádek 1 → Řádek 3
1,5a-c = 0
-0,8b+0,667c = 0
b+1,667c = 12600

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
1,5a-c = 0
b+1,667c = 12600
-0,8b+0,667c = 0

Řádek 3 - -0,8 · Řádek 2 → Řádek 3
1,5a-c = 0
b+1,667c = 12600
2c = 10080


c = 10080/2 = 5040
b = 12600-1,6666666666667c = 12600-1,66666667 · 5040 = 4200
a = 0+c/1,5 = 0+5040/1,5 = 3360

a = 3360
b = 4200
c = 5040

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: