V trojúhelniku 2

V trojúhelniku je poměr stran a: c 3:2 a a: b 5:4. Obvod trojúhelníku je 74cm. Vypočítej délky jednotlivých stran.

Správná odpověď:

a =  30
b =  24
c =  20

Postup správného řešení:


a+b+c=74
a= 3/2·c
a = b· 5/4

a+b+c = 74
2a-3c = 0
4a-5b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
4a-5b = 0
2a-3c = 0
a+b+c = 74

Řádek 2 - 2/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4a-5b = 0
2,5b-3c = 0
a+b+c = 74

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4a-5b = 0
2,5b-3c = 0
2,25b+c = 74

Řádek 3 - 2,25/2,5 · Řádek 2 → Řádek 3
4a-5b = 0
2,5b-3c = 0
3,7c = 74


c = 74/3,7 = 20
b = 0+3c/2,5 = 0+3 · 20/2,5 = 24
a = 0+5b/4 = 0+5 · 24/4 = 30

a = 30
b = 24
c = 20

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: