Materiál,

Materiál, jehož hmotnost byla 18,2 t, odvážela tři auta. Druhé vezlo o 20% více než první a třetí 20% více než druhé. Kolik tun vezl každé?

Správná odpověď:

a =  5
b =  6
c =  7,2

Postup správného řešení:


a+b+c = 18,2
b = 0,20a+a
c = 0,20b+b

a+b+c = 18,2
b = 0,20·a+a
c = 0,20·b+b

a+b+c = 18,2
1,2a-b = 0
1,2b-c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
1,2a-b = 0
a+b+c = 18,2
1,2b-c = 0

Řádek 2 - 1/1,2 · Řádek 1 → Řádek 2
1,2a-b = 0
1,833b+c = 18,2
1,2b-c = 0

Řádek 3 - 1,2/1,83333333 · Řádek 2 → Řádek 3
1,2a-b = 0
1,833b+c = 18,2
-1,655c = -11,913


c = -11,91272727/-1,65454545 = 7,2
b = 18,2-c/1,83333333 = 18,2-7,2/1,83333333 = 6
a = 0+b/1,2 = 0+6/1,2 = 5

a = 5
b = 6
c = 36/5 = 7,2

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: