Polévka

V pondělí uvařili 25 hrnců a 10 kotlů polévky. V úterý 15 hrnců a 13 kotlů. Ve středu 20 hrnců a ve čtvrtek 30 kotlů. V pondělí a úterý uvařili stejné množství polévky. Kolikrát více polévky uvařili ve čtvrtek jako ve středu?

Výsledek

n =  5

Řešení:

2a+10b=15a+13b 10a=3b a=310b n=30b20a=30b20310b=30/6=52a + 10b = 15a +13b \ \\ 10a = 3b \ \\ a = \dfrac{3}{10} b \ \\ n = \dfrac{30b}{20a} = \dfrac{30b}{20 \cdot \dfrac{3}{10} b } = 30/6 = 5







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 3 komentáře:
#
Mo-radca
Z6–I–6

#
Mo-radca
Nápověda. Zjistěte, jak se lišily počty hrnců, resp. kotlů polévky uvařených v pondělí a úterý.

Možné řešení. V pondělí uvařili o 10 hrnců polévky více než v úterý, zatímco v úterý uvařili o 3 kotle více než v pondělí. Protože v tyto dny uvařili stejné množství polévky, má 10 hrnců tentýž objem jako 3 kotle. Ve středu uvařili 20 = 2 · 10 hrnců polévky, což odpovídá 2 · 3 = 6 kotlům. Ve čtvrtek pak uvařili 30 = 5 · 6 kotlů polévky, což je pětkrát víc než ve středu.

3 roky  1 Like
#
Žák
Nechápu

3 roky  1 Like
avatar









K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku. Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Pastevci
    ovce-miestami-baran Na louce se pasou koně, krávy a ovce, spolu jich je méně než 200. Kdyby bylo krav 45-krát více, koní 60-krát více a ovcí 35krát více než jejich je nyní, jejich počty by se rovnaly. Kolik se spolu na louce pase koní, krav a ovcí?
  2. Z9 – I – 2 MO 2018
    equliateral V rovnostranném trojúhelníku ABC je K středem strany AB, bod L leží v třetině strany BC blíže bodu C a bod M leží v třetině strany AC blíže bodu A. Určete, jakou část obsahu trojúhelníku ABC zabírá trojúhelník KLM.
  3. Z6-I-6 MO 2018
    12uholnik_1 Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M a rozdělují dvanáct
  4. Z7–I–2 MO 2018
    12uholnik Ve dvanáctiúhelníku ABCDEF GHIJKL jsou každé dvě sousední strany kolmé a všechny strany s výjimkou stran AL a GF jsou navzájem shodné. Strany AL a GF jsou oproti ostatním stranám dvojnásobně dlouhé. Úsečky BG a EL se protínají v bodě M. Čtyřúhelník ABMJ m
  5. V strede
    number_line Které číslo je na číselné ose uprostřed mezi čtvrtinou pětiny a polovinou třetiny?
  6. Třídenní výlet
    cyclist Cyklista na třídenním výletu ujel první den 30% celkové trasy, druhý den 3/5 zbytku a třetí den 35 km. Kolik ujel cyklista v jednotlivých dnech a kolik celkem?
  7. Mnohonožka Z6–I–3
    mnohonozky.JPG Mnohonožka Mirka sestává z hlavy a několika článků, na každém článku má jeden pár nohou. Když se ochladilo, rozhodla se, že se obleče. proto si na třetím článku od konce a potom na každém dalším třetím článku oblékla ponožku na levou nožku. Podobně si na
  8. Bonbóny MO Z6-I-5 2017
    cukriky_10 V plechovce byly červené a zelené bonbóny. Čeněk snědl 2/5 všech červených bonbónů a Zuzka snědla 3/5 všech zelených bonbónů. Teď tvoří červené bonbóny 3/8 všech bonbónů v plechovce. Kolik nejméně bonbónů mohlo být původně v plechovce?
  9. Sladkosti
    dort_1 Anička má 50 Kč , Anežka má 46 Kč a za všechny peníze chtějí koupit zákusky na rodinou oslavu. Rozhodují se mezi dortíky a větrníky . Větrnik je o 4 Kč dražší než dortík a dortíků by se dalo za všechny peníze koupit o třetinu více než větrníků. Kolik stoj
  10. Z9-I-4 2018 Hoteliér
    stolicky_skola_8_1 Hoteliér chtěl vybavit jídelnu novými židlemi. V katalogu si vybral typ židle. Až při zadávání objednávky se od výrobce dozvěděl, že v rámci slevové akce nabízejí každou čtvrtou židli za poloviční cenu a že tedy oproti plánu může ušetřit za sedm a půl žid
  11. MO Z8–I–5 - 2018
    murar_1 Král dal zedníku Václavovi za úkol postavit zeď silnou 25 cm, dlouhou 50 m a vysokou 2 m. Pokud by Václav pracoval bez přestávky a stejným tempem, postavil by zeď za 26 hodin. Podle platných královských nařízení však musí Václav dodržovat následující po
  12. Z7-1-3 MO 2018
    lieskovce_1 Děda připravil pro svých šest vnoučat hromádku lískových oříšků s tím, ať si je nějak rozeberou. První přišel Adam, odpočítal si polovinu, přibral si ještě jeden oříšek a odešel. Stejně se zachoval druhý Bob, třetí Cyril, čtvrtý Dan i pátý Eda. Jen Franta
  13. Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.
  14. Ve sportovní škole
    skola Ve sportovní škole jsou dvě třetiny chlapců. Kolik je ve škole chlapců, jestliže děvčat je 212?
  15. Dělníci 9
    work Jeden dělník potřebuje na určitou práci 40 hodin, druhý by ji provedl za 30 hodin. Několik hodin pracovali společně, potom byl druhý odvolán a první dokončil sám práci za 5 hodin. Kolik hodin pracovali společně a jakou část práce každý z nich vykonal?
  16. Plán města
    bridge Plán města má měřitko 1:1500. Určete skutečnou délku mostu, který na tomto planu měři 1,1 cm
  17. Sbírka svíček
    sviecka Známý sběratel Svíček, Antonín, měl ve své sbírce polovinou modrých svíček, třetinu svíček s barevným motivem a 128 zelených svíček. Kolik svíček má Antonín ve své sbírce?