Zorný úhel

Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 60 m v zorném úhlu 30°. Od jednoho konce ohrady je vzdálen 102 m.
Jak daleko je pozorovatel od druhého konce ohrady?

Správná odpověď:

c1 =  119,9416 m
c2 =  56,7276 m

Postup správného řešení:

a=60 m A=30  b=102 m  a2 = b2+c22 b c cos(A)  k=2 b cosA=2 b cos30° =2 102 cos30° =2 102 0,866025=176,66918 m  a2=b2+c2k c  602=1022+c2176,66918237203 c c2+176,669c6804=0 c2176,669c+6804=0  p=1;q=176,669;r=6804 D=q24pr=176,6692416804=3996,0000000017 D>0  c1,2=2pq±D=2176,67±3996 c1,2=88,334591±31,606961 c1=119,941552445=119,9416 m c2=56,727629927

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.


Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: