Vypočítejte 30

Vypočítejte objem čtyřbokého hranolu, který má podstavu rovnoramenného lichoběžníku se základnami 10 cm a 4 cm, vzdálených od sebe 6 cm . Výška hranolu je 25 cm . Můžeš se zamyslet, jak by bylo možné vypočítat povrch?

Správný výsledek:

V =  1050 cm3
S =  769.41 cm2

Řešení:

a=10 cm c=4 cm v=6 cm h=25 cm  S1=a+c2 v=10+42 6=42 cm2  V=S1 h=42 25=1050 cm3a=10 \ \text{cm} \ \\ c=4 \ \text{cm} \ \\ v=6 \ \text{cm} \ \\ h=25 \ \text{cm} \ \\ \ \\ S_{1}=\dfrac{ a+c }{ 2 } \cdot \ v=\dfrac{ 10+4 }{ 2 } \cdot \ 6=42 \ \text{cm}^2 \ \\ \ \\ V=S_{1} \cdot \ h=42 \cdot \ 25=1050 \ \text{cm}^3
x=(ac)/2=(104)/2=3 cm r=x2+v2=32+623 5 cm6.7082 cm  o=a+c+2 r=10+4+2 6.708227.4164 cm  S2=o h=27.4164 25685.4102 cm2  S=2 S1+S2=2 42+685.4102=769.41 cm2x=(a-c)/2=(10-4)/2=3 \ \text{cm} \ \\ r=\sqrt{ x^2+v^2 }=\sqrt{ 3^2+6^2 } \doteq 3 \ \sqrt{ 5 } \ \text{cm} \doteq 6.7082 \ \text{cm} \ \\ \ \\ o=a+c+2 \cdot \ r=10+4+2 \cdot \ 6.7082 \doteq 27.4164 \ \text{cm} \ \\ \ \\ S_{2}=o \cdot \ h=27.4164 \cdot \ 25 \doteq 685.4102 \ \text{cm}^2 \ \\ \ \\ S=2 \cdot \ S_{1} + S_{2}=2 \cdot \ 42 + 685.4102=769.41 \ \text{cm}^2



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Další podobné příklady a úkoly:

  • Délky hran
    cuboid_3 Vypočítejte objem a povrch kvádru, jehož délky hran jsou v poměru 2: 3: 4 a nejdelší hrana měří 10cm.
  • Krychle 46
    cube_shield_1 Krychle má povrch 216 dm2. Vypočítejte: a) obsah jedné stěny, b) délku hrany, c) objem krychle.
  • Tři příklady na promile
    promile A. Vypočítejte 1,5 ‰ ze 4,5 litru krve. Výsledek uveď v mililitrech. B. Vypočítejte 3 ‰ z 50 000 €. C. Podnos, kterým přinášeli snídaně do postele zeměpánů je ze slitiny, která obsahuje 830 ‰ stříbra. Kolik stříbra něj použili, pokud podnos váží 390 g?
  • Povrch a objem
    cuboid_2 Vypočítejte povrch a objem kvádru, jehož rozměry jsou 1 m, 50 cm a 6 dm.
  • Objem hranolu
    cuboid Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 8800 cm2, podstavová hrana má délku 20 cm. Vypočítej objem hranolu.
  • Šestiboký hranol 2
    hexagon_prism2 Vypočítej objem pravidelného šestibokého hranolu jehož tělesové úhlopříčky jsou 24cm a 25cm.
  • Kolikrát 5
    cubes Kolikrát se zvětší objem krychle, pokud její hranu zvetšíme třikrát?
  • Vodojem 4
    watertank Vodojem veřejného vodovodu má vnitřek tvaru krychle. Hrana této krychle má délku 5 m. a) Kolik vody je ve vodojemu, když je zcela naplněn? (Vyjádřete tento objem v m3 a v hektolitrech. ) b) Jak vysoko sahá voda ve vodojemu, když z něho bylo vypuštěno urč
  • Kulová vrstva
    SphericalSegment_1000 Vypočtěte objem kulové vrstvy vysoké 18 cm. Průměr dolní podstavy je 80 cm, horní podstavy 60 cm.
  • Kolikrát 6
    roura Kolikrát se zvětší hustota ocelové roury, pokud její délku zvětšíme na trojnásobek?
  • Láhev
    flasa Láhev plná limonády váží 1 320g. Pokud z ní vypijeme tři desetiny,, tak bude vážit 1 008g. Kolik váží prázdná láhev?
  • Akvárium
    akvarko Do jaké výšky sahá voda v akváriu, pokud je v něm 36 litrů vody? Délka akvária je 60 cm a šířka je 4 dm.
  • Příklop studna
    beton Betonový příklop na studnu kruhového tvaru má průměr 1300mm a tloušťku 80mm. Urč jeho hmotnost v kg pokud hustota betonu je 2545 kg/m3
  • Kvádr na krychlu
    cube_shield_1 Kvádr s rozměry 9 cm, 6 cm a 4 cm má shodný objem jako krychle. Vypočtěte povrch této krychle.
  • Kolik 45
    cement Kolik kilogramů cementu se spotřebuje na vybetonování základů pod stroj, když betonová deska má tvar kvádru 4,6 m dlouhého, 2,7 m širokého a 45 cm vysokého, jestliže na 1 m3 se spotřebuje 250 kg cementu?
  • Bedna 3
    bedna Bedna ve tvaru kvádru byla položena na zem, kde zanechala obdélníkový otisk s rozměry 3 m a 2 m. Při překlopení na jinou stěnu zůstal v písku otisk s rozměry 0,5 m a 3 m. Jaký je objem dřevěné bedny?
  • Tlaková nádoba
    gas Tlaková nádoba tvaru kvádru o rozměrech 1,5 m, 2 m, 3 m je naplněna stlačeným plynem. Po vypuštění z nádoby se objem plynu čtyřikrát zvětší. Jaký objem zaujme plyn po vypuštění z nádoby? Uveďte ho v m3 a v hektolitrech.