Vnitřní úhly 6

V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta třetinou velikosti úhlu alfa a o 20° větší než velikost úhlu gama. Určete velikosti vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku.

Správný výsledek:

A =  120
B =  40
C =  20

Řešení:


B=A/3
B = 20+C
A+B+C=180

A-3B = 0
B-C = 20
A+B+C = 180

A = 120
B = 40
C = 20

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!


Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Rovnoramenný trojúhelník
    rr_triangle2_1 Vypočtěte velikost vnitřních úhlů a délku základny rovnoramenného trojúhelníku, pokud délka ramene je 17 cm a výška na základnu má 12 cm.
  • Ve čtyřúhelníku
    circle_inscribed_polygon Ve čtyřúhelníku ABCD, jehož vrcholy leží na dané kružnici, je úhel u vrcholu A roven 58 stupňů a úhel při vrcholu B 134 stupňů. Vypočítejte velikosti zbývajících vnitřních úhlů.
  • V čtverci
    stvorec V čtverci ABCD se stranou a = 6 cm je bod E střed strany AB a bod F střed strany BC. Vypočítejte velikost všech úhlů trojúhelníku DEF a délky jeho stran.
  • Rovnoramenný 15
    rr_triangle2 Rovnoramenný trojúhelník má velikost úhlů u základny alfa =beta=34 stupnů 34 minut. Vypočtěte ve stupních a minutách velikost úhlu u zbývajícího vrcholu trojúhelníku.
  • Západ-jih
    tower Pozoroval stojící západně od věže vidí její vrchol pod výškovým úhlem 45 stupňů. Poté, co se posune o 50 metrů na jih, vidí její vrchol pod výškovým úhlem 30 stupňů. Jak vysoká je věž?
  • Je dána 4
    tetiva2 Je dána kružnice o poloměru 10 cm a její tětiva, která má délku 12 cm. Vypočtěte velikost středového úhlu, který této tětivě přísluší.
  • Zorný úhel
    zorny Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 60 m v zorném úhlu 30°. Od jednoho konce ohrady je vzdálen 102 m. Jak daleko je pozorovatel od druhého konce ohrady?
  • Hloubkový úhel
    ship_1 Z pozorovací věže ve výšce 105 m nad hladinou moře je zaměřena loď v hloubkovém úhlu 1°49´. Jak daleko je loď od paty věže?
  • Pozorovatel
    veza_huly Pozorovatel vidí patu věže vysoké 96 metrů pod hloubkovým úhlem 30 stupňů a 10 minut a vrchol věže pod hloubkovým úhlem 20 stupňů a 50 minut. Jak vysoko je pozorovatel nad vodorovnou rovinou, na níž stojí věž?
  • Z bodu 2
    ssa Z bodu na kružnici o průměru 8 cm jsou vedeny dvě shodné tětivy, které svírají úhel 60°. Vypočítej délku těchto tětiv.
  • Lanovka
    lanovka Lanová dráha je dlouhá 2610 m a stoupá pod úhlem 35°. Vypočtěte výškový rozdíl dolní a horní stanice lanovky.
  • Cesta
    cyklo2 Na cestě je značka pro stoupání s úhlem 7%. Vypočtěte pod jakým úhlem cesta stoupá (klesá).
  • Stíhačka
    vyskovy uhol Vojenská stíhačka letí ve výšce 10 km. Ze stanoviska na zemi byla zaměřena pod výškovým úhlem 23° a o 12 sekund později pod výškovým úhlem 27°. Vypočtěte rychlost stíhačky v km/hod.
  • TV tower
    Žižkov_tv_tower Vypočítejte výšku televizní věže, pokud pozorovatel, který stojí 430 m od paty věže vidí vrchol pod výškovým úhlem 23°?
  • Paty dvou
    pole Paty dvou sousedních telegrafních tyčí mají výškový rozdíl 10,5m. Jak dlouhé vodiče spojují oba sloupy, je-li sklon svahu 39°30´?
  • Rychlost stoupání.
    aircraft-02_1 Průměrný úhel stoupání letadla je 11°20´a jeho průměrná rychlost je 400 km/h. Za jak dlouho vystoupá do výšky 3000m?
  • Oblouk kružnice
    obluk Jaká je délka oblouku kružnice s průměrem 46 cm, který přísluší středovému úhlu 30°?