Trojúhelník

Vypočítejte výšky v trojúhelníku ABC, jestliže a=75, b=84 a c=33.

Výsledek

ha =  32.9
hb =  29.4
hc =  74.8

Řešení:

 s=a+b+c2=96 S=s(sa)(sb)(sc)=1234.54  ha=2Sa=21234.5475=32.9 \ \\ s = \dfrac{a+b+c}{2} = 96 \ \\ S = \sqrt{ s (s-a)(s-b)(s-c)} = 1234.54 \ \\ \ \\ h _a = \dfrac{ 2S}{a} = \dfrac{ 2 \cdot 1234.54}{ 75} = 32.9
hb=2Sb=21234.5484=29.4h_b = \dfrac{ 2S}{b} = \dfrac{ 2 \cdot 1234.54}{ 84} = 29.4
hc=2Sc=21234.5433=74.8h_c = \dfrac{ 2S}{c} = \dfrac{ 2 \cdot 1234.54}{ 33} = 74.8







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Opsaná
    desc_circle Vypočítejte obvod kružnice opsané trojúhelníku o stranách 478, 255, 352.
  2. Trojúhelník SSS
    triangle_ABC Vypočítejte obvod a obsah trojúhelníku ABC, pokud a=40, b=36 a c=36.
  3. Kružnice 2
    zlozite_kruznice Vypočítejte obsah plochy ohraničené opsanou a vepsanou kružnicí trojúhelníku se stranami 12 cm, 14 cm, 18 cm.
  4. Strany trojúhelníku
    herons Vypočítejte strany trojúhelníku pokud S = 84 cm2 a = x, b = x + 1, c = x + 2
  5. Trojúhelník
    sedlo Je dán trojúhelník KLM souřadnicemi vrcholů v rovině: K[-15, -9] L[-6, 13] M[-10, 16]. Vypočítejte jeho obsah a vnitřní úhly.
  6. Lichoběžník
    trapezoid_1 Vypočítejte obsah lichoběžníku ABCD se stranami |AD|= 69 cm, |DC|=35 cm, |CB|=21 cm, |AB|=29 cm..
  7. Hranol
    prism_rhombus_1 Vypočítejte objem hranolu s kosočtvercovou podstavou, jehož jedna úhlopříčka podstavy má délku 47 cm a hrana podstavy má délku 28 cm. Délka hrany podstavy je k výšce hranolu v poměru 3:5.
  8. Lichoběžník - těžký
    trapezium Základny lichoběžníku jsou: 24, 16 cm. Úhlopříčky 22, 26 cm. Vypočítejte obsah a obvod.
  9. Kosočtverec
    diamond_1 Kosočtverec má stranu 17 cm a uhlopříčku 22 cm. Vypočítejte jeho obsah.
  10. Trojboký hranol
    688_triangle Vypočítejte povrch trojbokého hranolu vysokého 10 cm, jehož podstava je trojúhelník o rozměrech 6 cm 8 cm a 8 cm
  11. Obsah a úhly
    trig_1 Vypočítej velikosti všech stran a vnitřních úhlů trojúhelníku ABC, jestliže je dáno: S = 501,9; α = 15°28' a β = 45°.
  12. Plachty
    ship_nina Známe výšky 220, 165 a 132 lodní plachty trojúhelníkového tvaru. Jaký je povrch této lodní plachty?
  13. Heronov dopočet
    heron_math Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 17 a 34 a obsahem 275.
  14. Kartónova krabička
    krabicka Chceme zhotovit kartónovou krabičku tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtvercovou podstavou. Kosočtverec má mít stranu 5 cm a jednu úhlopříčku 8 cm. Výška krabičky má být 12 cm. Krabička bude nahoře otevřená. Kolik centimetrů čtverečných kartónu budeme potřeb
  15. Trojúhelník
    triangles_3 Vypočtěte strany trojúhelníka ABC o obsahu 1404 cm2,platí-li a:b:c=12:7:18
  16. Krabička
    Rhombic_prism Kartonová krabička tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtvercovou podstavou. Kosočtverec má stranu 5 cm a jednu uhlopříčku 8 cm výška krabičky je 12 cm. Krabička bude nahoře otevřená. Kolik cm2 kartonu budeme potřebovat na překrytí a na spoje, které jsou 5%
  17. Park
    park_voda V nově budovaném parku budou trvale umístěny otáčivé postřikovače na kropení trávníků. Urči největší poloměr kruhu, který může zavlažovat postřikovač P tak, aby nekropil návštěvníky parku na cestě AB. Vzdálenosti AB = 55 m, AP = 36 m a BP = 28 m.