Heronov dopočet

Dopočítejte chybějící stranu v trojúhelníku se stranami 16 a 38 a obsahem 199,9.

Správná odpověď:

x1 =  27,9977
x2 =  51,1481

Postup správného řešení:

a=16 b=38 S=199,9 s=  (a+b+c)/2 S= s(sa)(sb)(sc)  S2 =  (a+b+c)/2 ( (a+b+c)/2a) ( (a+b+c)/2b) ( (a+b+c)/2c) 16 S2 =  (a+b+c) ( (a+b+c)2a) ( (a+b+c)2b) ( (a+b+c)2c) 16 S2 =  (a+b+c) (b+ca) (ab+c) (a+bc)  16 S2 = a4 + 2 a2 b2  b4 + 2 a2 c2 + 2 b2 c2  c4  S = 2a h = 2a b sin α  α=arcsin(a b2 S)=arcsin(16 382 199,9)0,7176 rad  x1=a2+b22 a b cosα=162+3822 16 38 cos0,717627,9977   Zkousˇka spraˊvnosti:  s1=2a+b+x1=216+38+27,997740,9988 S1=s1 (s1a) (s1b) (s1x1)=40,9988 (40,998816) (40,998838) (40,998827,9977)=101999=199109=199,9 S1=S
sin α= sin(π  α)  α2=πα=3,14160,71762,424 rad  x2=a2+b22 a b cos(α2)=162+3822 16 38 cos2,42451,1481 s2=2a+b+x2=216+38+51,148152,5741 S2=s2 (s2a) (s2b) (s2x2)=52,5741 (52,574116) (52,574138) (52,574151,1481)=101999=199109=199,9 S2=S



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Karolína
Je to dobrá úloha





Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: