Plechovky

Džus se prodává v plechovkách o poloměru 30 mm a výšce 11 cm. V plechovkách je 0,25 litrů džusu. Kolik milimetrů pod víkem plechovky je hladina?

Správná odpověď:

x =  21,5806 mm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=30\text{mm}\to \text{cm}=30:10\text{cm}=3\text{cm} \\ h=11\text{cm} \\ S=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 3^2\doteq 28,2743{\text{cm}}^2 \\ {V}_1=S\cdot h=28,2743\cdot 11\doteq 311,0177{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=0,25\text{l}\to {\text{cm}}^3=0,25\cdot 1000{\text{cm}}^3=250{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=311,0177-250\doteq 61,0177{\text{cm}}^3 \\ {x}_1=V/S=61,0177/28,2743\doteq 2,1581\text{cm} \\ x=x_1\to \text{mm}=x_1\cdot 10\text{mm}=2,1581\cdot 10\text{mm}=21,581\text{mm}=21,5806\text{mm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad