Konjukce

V určitý den stojí Slunce, Venuše a Země v zákrytu, tj. Venuše je mezi Sluncem a Zemí. Venuše oběhne Slunce za 225 dní. Za kolik let budou všechna tři tělesa opět v zákrytu?

Správná odpověď:

x =  1,6071

Postup správného řešení:

T1=225 d T2=365 d  225=3252 365=573 NSN(225,365)=325273=16425  T=NSN(T1,T2)=NSN(225,365)=16425  x0=T/T2=16425/365=45  ω1=360/T1=360/225=58=153=1,6 °/d ω2=360/T2=360/365=73720,9863 °/d  x ω1 = x ω2 + k 360  x1 (ω1ω2)=1 360 x1 (1,60,98630136986301)=1 360  0,613699x1=360  x1=0,61369863360=586,60714286  x1=2816425586,607143  x2 (ω1ω2)=2 360 x2 (1,60,98630136986301)=2 360  0,613699x2=720  x2=0,61369863720=1173,21428571  x2=14164251173,214286  x3 (ω1ω2)=3 360 x3 (1,60,98630136986301)=3 360  0,613699x3=1080  x3=0,613698631080=1759,82142857  x3=28492751759,821429  x=x1/T2=586,6071/365=1,6071



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 7 komentářů:
Žák
Prosím vysvětlit  T1 = 225 d
                           T2=365  d

Anna
Perioda obehu Venuše kolem Slnce je T1 a perioda obehu Zeme kolem Slnce je T2....

Žák
Děkuji za radu, ale pořád mi to hlava  nějak nebere, d vyjadřuje prosím co???

Žák
Celý příklad mám už zkompletovaný a všemu rozumím.
T1 a T2 jsou periody oběhu a d ….počet dní.

Žák
Výpočet je chybný, v zadání se požaduje, aby tělesa byla v zákrytu nikoli ve stejné pozici. Správný výsledek je 586,6 dne, tj. 1,61 roku. V astronomii se téhle pozici říká dolní konjunkce. :-)

Dr Math
mate pravdu.... ako vzdy... v zakrytu... v podstate se pocita kdy dosahne rozdil uhlovych drah (kazde nebeske teleso jede jinou uhlovou rychlosti) ... kdy dosasne celociselneho nasobku uhlu 360 stupnu...

A nemuze byt reseni k*180 stupnu , tj. lezi na primke, raz v zakrytu a raz slnce uprostred na primce... ?

3 roky  2 Likes
Žák
Řekl bych, že nemůže. V zadání je požadována poloha:"Venuše je mezi Sluncem a Zemí".





Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat nejmenší společný násobek dvou nebo více čísel?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: