Cesta
Na cestě je značka pro stoupání s úhlem 7%. Vypočtěte pod jakým úhlem (v stupních) cesta stoupá (klesá).
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Žák
Pokud je u silnice značka upozorňující na stoupání 7% bude silnice zcela jistě stoupat a to pod úhlem cca 4 stupně. Kdyby nějakou podivnou náhodou došlo k záměně stoupání za klesání, bude klesat taktéž pod identickým sklonem cca 4 stupně.
Doktor Matematiky
Nase silnice jsou obojsmerne... tudy v jednom smeru klesa a v druhem smeru stoupa... Proto je priklad tak formulovan...
3 roky 1 Like
Žák
No budiž, ale právě proto musí být hodnota stoupání přesně! rovna absolutní hodnotě klesání. Stoupání i klesání je definováno jako poměr převýšení ku svislému průmětu trasy. K čemu tedy ta Pythagorova věta?
Doktor Matematiky
u tohto prikladu treba povedat aky je rozdiel medzi A a B uhlom. uhol A sa meriat tak ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a horizontalnej vzdialenosti. B je uhol, taky ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a prejdenej vzdialenosti. Podla nas B je spravnejsie.... lebo aj tachometr (resp. odometr) zaznamenava prejdenu vzdialenost, tj. dlzku prepony, nie horizontalnu vzialenost (vzdialenost na mape). Oba uhly su priblizne rovnake...
Žák
Nejsem si jist, zda-li je vaše argumentace míněna vážně. Zkuste do vašeho výpočetního algoritmu dosadit větší sklon třeba 60% nebo 100% a snad sám(a) poznáte, v čem je vaše úvaha chybná. PS: Při cestě do kopce tachometr nepoužíváte? ;-)
Doktor Matematiky
Radi se poucime... proto mame 2 uhly - A a B (to neni ze prvni stoupani a druhi klesani). Oba uhly jsou stoupani (klesani) . Jenom metoda vypoctu je jina. Uhly pri vysokych stoupanich maji logicky velkou divergenci.
Nevim na co narazite...
Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.
Taky nas poucte co zle pocitame...
Nevim na co narazite...
Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.
Taky nas poucte co zle pocitame...
Žák
Možná jste si jen neuvědomili, jak je definován sklon. Je to poměr převýšení ku délce kolmého průmětu trasy. Odtud vyplývá, že sklon 100% = 45 st., sklon 200% = 63,4 st. Chcete-li k výpočtu sklonu silnice použít délku silnice, musíte použít příslušnou goniometrickou fci, v daném případě sinus. Proč to ale dělat, když v zadání příkladu je již sklon definován, nevím.
Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- základní funkce
- procenta
- goniometrie a trigonometrie
- tangens
- arkustangens
- kotangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Úhel při 4
Úhel při vrcholu rovnoramenneho trojúhelníka má 78°. Základna 28,5cm. Délka ramen? - Horizontální 72204
Turista plánuje túru na jednu stranu hory a dolů na druhé straně vrcholu hory, přičemž každá strana hory je tvořena přímkou. Úhel elevace v počátečním bodě je 42,4 stupně a úhel elevace na konci je 48,3 stupně_ Horizontální vzdálenost mezi počátečním a ko - Tři geodeti
Tři geodeti mají za úkol změřit výšku stožáru stojícího na rovné pláni. První měřič stojící 100 m od stožáru změřil výškový úhel (a), druhý vzdálený 200 m od stožáru změřil výškový úhel (b) a třetí ze vzdálenosti 300 m od stožáru změřil výškový uhel (c). - Příčný
Příčný řez kanálu má tvar lichoběžníku. Šířka dna je 2,25 m a hloubka 5 m. Stěny mají sklon 68° 12' a 73° 45'. Vypočítejte horní šířku kanálu.
- Tři sloupy
Vedle přímé cestě jsou tři sloupy vysoké 6 m ve stejné vzdálenosti 10 m. Pod jakým zorným úhlem vidí Vlado každý sloup, pokud je od prvního ve vzdálenosti 30 m a jeho oči jsou ve výšce 1,8 m? - Z okna
Z okna budovy ve výšce 7,5 m je vidět vrchol továrního komínu pod výškovým úhlem 76° 30′. Pata komínu je ze stejného místa vidět pod hloubkovým úhlem 5° 50′. Jak vysoký je komín? - Stíhačka
Vojenská stíhačka letí ve výšce 10 km. Ze stanoviska na zemi byla zaměřena pod výškovým úhlem 23° a o 12 sekund později pod výškovým úhlem 27°. Vypočtěte rychlost stíhačky v km/hod. - TV tower
Vypočítejte výšku televizní věže, pokud pozorovatel, který stojí 430 m od paty věže vidí vrchol pod výškovým úhlem 23°? - Žebřík
Žebřík se opírá o zeď ve výšce 7,5 m. Úhel sklonu žebříku je 76°. Jak daleko je spodní konec žebříku na zemi vzdálený od zdi?
- Hloubkový úhel
Z pozorovací věže ve výšce 105 m nad hladinou moře je zaměřena loď v hloubkovém úhlu 1°49´. Jak daleko je loď od paty věže? - Pod hloubkovým úhlem
Záchranářský vrtulník je nad místem přistání ve výšce 180m. Místo záchranné akce je odsud vidět pod hloubkovým úhlem 52°40'. Jak daleko přistane vrtulník od místa záchranářské akce? - Východisku 17423
Skauti měli postupovat lesem kolmo na jeho přímý okraj, kde byl cíl vzdálený od výchozího místa podle mapy 3 km. Od správného směru se odchýlili již ve východisku o 5°. Jak daleko od cíle vystoupili z lesa? - Sousedních 16793
Všechny boční hrany čtyřboké pyramidy ABCDV jsou stejně dlouhé a její základna je obdélník. Určete jeho objem, pokud znáte odchylky rovin sousedních bočních stěn a roviny základny a výšku h pyramidy. - Dron
Létající dron zaměřoval území pro architekta. Vzlétl kolmo z bodu C do bodu D. Byl ve výšce 300 m nad rovinou ABC. Dron z bodu D zaměřil úhel BDC 43°. Vypočítejte v metrech vzdálenost bodů C a B.
- Kužel
Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů. - Jehlan
Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'. - Tvrdé dřevo
Tvrdé dřevo pro sloup je ve tvaru komolého jehlanu, pravidelné heptagonálnej (hepta = 7) pyramidy. Dolní hrana základny je 18 cm a horní základna 14 cm. Výška je 30 cm. Zjistěte jeho hmotnost v kg, pokud je hustota dřeva 10 gramů / cm³.