Cesta
Na cestě je značka pro stoupání s úhlem 7%. Vypočtěte pod jakým úhlem (v stupních) cesta stoupá (klesá).
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Žák
Pokud je u silnice značka upozorňující na stoupání 7% bude silnice zcela jistě stoupat a to pod úhlem cca 4 stupně. Kdyby nějakou podivnou náhodou došlo k záměně stoupání za klesání, bude klesat taktéž pod identickým sklonem cca 4 stupně.
Doktor Matematiky
Nase silnice jsou obojsmerne... tudy v jednom smeru klesa a v druhem smeru stoupa... Proto je priklad tak formulovan...
3 roky 1 Like
Žák
No budiž, ale právě proto musí být hodnota stoupání přesně! rovna absolutní hodnotě klesání. Stoupání i klesání je definováno jako poměr převýšení ku svislému průmětu trasy. K čemu tedy ta Pythagorova věta?
Doktor Matematiky
u tohto prikladu treba povedat aky je rozdiel medzi A a B uhlom. uhol A sa meriat tak ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a horizontalnej vzdialenosti. B je uhol, taky ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a prejdenej vzdialenosti. Podla nas B je spravnejsie.... lebo aj tachometr (resp. odometr) zaznamenava prejdenu vzdialenost, tj. dlzku prepony, nie horizontalnu vzialenost (vzdialenost na mape). Oba uhly su priblizne rovnake...
Žák
Nejsem si jist, zda-li je vaše argumentace míněna vážně. Zkuste do vašeho výpočetního algoritmu dosadit větší sklon třeba 60% nebo 100% a snad sám(a) poznáte, v čem je vaše úvaha chybná. PS: Při cestě do kopce tachometr nepoužíváte? ;-)
Doktor Matematiky
Radi se poucime... proto mame 2 uhly - A a B (to neni ze prvni stoupani a druhi klesani). Oba uhly jsou stoupani (klesani) . Jenom metoda vypoctu je jina. Uhly pri vysokych stoupanich maji logicky velkou divergenci.
Nevim na co narazite...
Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.
Taky nas poucte co zle pocitame...
Nevim na co narazite...
Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.
Taky nas poucte co zle pocitame...
Žák
Možná jste si jen neuvědomili, jak je definován sklon. Je to poměr převýšení ku délce kolmého průmětu trasy. Odtud vyplývá, že sklon 100% = 45 st., sklon 200% = 63,4 st. Chcete-li k výpočtu sklonu silnice použít délku silnice, musíte použít příslušnou goniometrickou fci, v daném případě sinus. Proč to ale dělat, když v zadání příkladu je již sklon definován, nevím.
Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- základní funkce
- procenta
- goniometrie a trigonometrie
- tangens
- arkustangens
- kotangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Paušál 2013 SR
Od roku 2013 plánuje slovenská vláda více zdanit živnostníky. Místo 40% paušálních výdajů budou paušálně výdaje 40% hrubého příjmu maximálně však 420 Eur. Vypočítejte kolik procent budou tvořit paušálně výdaje v roce 2013 z hrubého příjmu 2236 Eur. - Pastvina
Potřebuji zjistit počet býků ve třetím období. V prvním období je 12 býků, kteří se pasou na 3 a 1/3 ha 4 týdny. Ve druhém období je 21 býků, kteří se pasou na 10ha 9 týdnů. Kolik je býků ve třetím období, kteří se pasou na 24ha 18 týdnů? Pastvina přirůst - Ve čtvrtek
Ve čtvrtek bylo třeba přepravit 240 lyžařů, dvěma autobusy trvala přeprava 30 minut. Jak dlouho trvala přeprava v sobotu, jestliže na sjezdovce bylo 660 lyžařů a byly nasazeny 3 autobusy? - Šest dělníků
Šest dělníků vydělalo na stavbě za týden (5 pracovních dnů) dohromady 12 600 Kč. Kolik vydělají při stejném denním průměrném platu 7 dělníků za 10 dní? - Vymalovat školu
10 malířů vymalovat školu za 20 dní. Za kolik dní vymaluje při stejném tempu práce školu 4 malíři? - Do školni
Do školni jídelny koupili 36kg po 12kč/kg. Kolik kg jablek o 1/4 lacinějšich na kilogramu mohli koupit za tytéž penize? - Na číselné
Na číselné ose jsou vyznačené obrazy tří čísel: 0, m, 3m-1. Vyznačené dílky jsou stejně dlouhé. a) vyjádřete poměr m:(3m-1) b) na číselne ose vyznačte a popište obraz čísla 1. - Částka
Mám částku 6155 kč a potřebuju ji procentuálně rozdělit do dvou dlužných částek 12000 kč a 35000 kč. Kolik peněz pošlu na každou z nich? Děkuji za odpověd'. - Pekař
Pekař udělá z 10 kg mouky 12 kg těsta. Kolik mouky potřebuje na 100 kg těsta? - Volební matematika
Ve volbách získalo 14 politických stran takové podíly hlasů voličů: party A 49,8 %party B 11,4 %party C 7,9 %party D 6,3 %party E 6,1 %party F 5,7 %party G 4,6 %party H 2,9 %party I 2,2 %party J 1,3 %party K 1 %party L 0,7 %party M 0,1 % Vypočítejte jaké - Spotřeba benzínu
Spotřeba benzínu na kilometr M (jednotka kilometr na litr) auta Dodge Caliber je modelována funkcí M(s) = - 1/28s² + 3s- 31 Jakou má auto nejlepší spotřebu (benzinové kilometry) a jaké rychlosti dosáhne? - Traktorista 73184
Traktorista zapojil za traktor 2 secí stroje a zasel za 5 hodin 7 ha obilí. Kolik hektarů zasel za 8 hodin následující den, pokud zapojil 3 secí stroje? - Zaměstnanců 67984
V osmi dílnách po 40 zaměstnanců se zpracuje 32 tun pomerančů. Kolik dělníků zpracuje v 9 dílnách 9 tun pomerančů? - Natankoval 65034
Otec natankoval do auta 40 litrů benzínu za 61,40 eur. Potom natankoval 8 litrů téhož benzínu do prázdného kanystru. Kolik eur stál benzin v kanystru? - 3 osoby
3 osoby posbírají jahody z 48 řádků za 8 hodin. Kolik hodin potřebuje 5 osob na posbíraných jahod z 20 řádků? - Megapizza
Megapizza bude rozdělena mezi 100 lidí. 1. dostane 1%, 2. 2% ze zbytku, 3. 3% ze zbytku atd. Poslední 100. 100% ze zbytku. Který člověk dostal největší porci? - Sklizeň jahod
36 žen při sklizni jahod vydělalo za 5 dní 2 640, - €. Kolik € vydělá za stejných podmínkách 24 žen za 8 dní?