Cesta
Na cestě je značka pro stoupání s úhlem 7%. Vypočtěte pod jakým úhlem (v stupních) cesta stoupá (klesá).
Správná odpověď:
Zobrazuji 7 komentářů:
Žák
Pokud je u silnice značka upozorňující na stoupání 7% bude silnice zcela jistě stoupat a to pod úhlem cca 4 stupně. Kdyby nějakou podivnou náhodou došlo k záměně stoupání za klesání, bude klesat taktéž pod identickým sklonem cca 4 stupně.
Doktor Matematiky
Nase silnice jsou obojsmerne... tudy v jednom smeru klesa a v druhem smeru stoupa... Proto je priklad tak formulovan...
3 roky 1 Like
Žák
No budiž, ale právě proto musí být hodnota stoupání přesně! rovna absolutní hodnotě klesání. Stoupání i klesání je definováno jako poměr převýšení ku svislému průmětu trasy. K čemu tedy ta Pythagorova věta?
Doktor Matematiky
u tohto prikladu treba povedat aky je rozdiel medzi A a B uhlom. uhol A sa meriat tak ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a horizontalnej vzdialenosti. B je uhol, taky ze 7% je pomer medzi zmenou vysky cesty a prejdenej vzdialenosti. Podla nas B je spravnejsie.... lebo aj tachometr (resp. odometr) zaznamenava prejdenu vzdialenost, tj. dlzku prepony, nie horizontalnu vzialenost (vzdialenost na mape). Oba uhly su priblizne rovnake...
Žák
Nejsem si jist, zda-li je vaše argumentace míněna vážně. Zkuste do vašeho výpočetního algoritmu dosadit větší sklon třeba 60% nebo 100% a snad sám(a) poznáte, v čem je vaše úvaha chybná. PS: Při cestě do kopce tachometr nepoužíváte? ;-)
Doktor Matematiky
Radi se poucime... proto mame 2 uhly - A a B (to neni ze prvni stoupani a druhi klesani). Oba uhly jsou stoupani (klesani) . Jenom metoda vypoctu je jina. Uhly pri vysokych stoupanich maji logicky velkou divergenci.
Nevim na co narazite...
Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.
Taky nas poucte co zle pocitame...
Nevim na co narazite...
Nas v autoskole taky neucili co znamena presne 12% stoupani na znacce, ci to znamena stoupani 12 m na 100 metrov prejdene nebo na 100 metru horizontalni vzdalenosti. Pri malych uhlu je to taky jedno... jak vidite z vysledku prikladu.
Taky nas poucte co zle pocitame...
Žák
Možná jste si jen neuvědomili, jak je definován sklon. Je to poměr převýšení ku délce kolmého průmětu trasy. Odtud vyplývá, že sklon 100% = 45 st., sklon 200% = 63,4 st. Chcete-li k výpočtu sklonu silnice použít délku silnice, musíte použít příslušnou goniometrickou fci, v daném případě sinus. Proč to ale dělat, když v zadání příkladu je již sklon definován, nevím.
Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- základní funkce
- procenta
- goniometrie a trigonometrie
- tangens
- arkustangens
- kotangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Tramvajová úloha
Jaký je maximální úhel pod kterým může jet tramvaj z kopce dolů, aby stále byla schopna zastavit. Součinitel smykového tření je f =0,15. - Tangens 2
Tangens úhlu tvořeného sousedními stranami trojúhelníka ABC (strana a=29 m, b = 40 m) je roven 1,05. Spočítejte obsah toho trojúhelníka. - Triangulace - výškové úhly
Vrchol věže stojící na rovině vidíme z určitého místa A ve výškovém úhlu 39° 25´. Přijdeme-li směrem k jeho patě o 50m blíže na místo B, vidíme z něho vrchol věže ve výškovém úhlu 56° 42´. Jak vysoká je věž? - Triangulace
Zjisti výšku věže, když bylo naměřeno α=34° 30´ β=41°. Vzdálenost míst AB je 14 metrů.
- Jiho-západ
Muž v poušti ujede 8,7 míle ve směru S 26° W (jiho-západ). Potom se otočí o 90° a přejde 9 mil ve směru na N 49° W (severo západně). Jak daleko je v té době od svého výchozího bodu a jeho postoj od jeho výchozího bodu? - Dvojpól RC
Pro dvojpól vypočtěte komplexní zdánlivý výkon S a okamžitou hodnotu proudu i(t), je-li dáno: R=10 Ω, C=100uF, f=50 Hz, u(t)= druhá odmocnina ze 2, sin( ωt - 30°). Díky za případnou pomoc nebo radu. - Z věže
Z věže 15m vysoké a od řeky 30 m se jevila šířka řeky v úhlu 15°. Jak široká je řeka v tomto místě? - Budova 3
Budova vysoká 15 m je vzdálená od břehu řeky 30 m. Ze střechy této budovy je vidět šířku řeky pod úhlem 15°. Jak je řeka široká? - Po vodorovné
Po vodorovné trati jede auto stálou rychlostí 20 m∙s–1. Prší. Kapky deště padají ve svislém směru rychlostí o velikosti 6 m∙s–1. a) Jak velká je rychlost kapek vzhledem k oknům auta? b) Jaký úhel svírají stopy dešťových kapek na okně auta se svislým směre
- Roviny bočních stěn
Vypočítej objem a povrch kvádru jehož strana c má délku 30 cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinami bočních stěn úhly o velikostech 24 st. 20’, 45 st. 30’ - Kosinus pi/4
Dáno w =√2(kosinus (pi/4) + i sinus (pi/4) ) a z = 2 (kosinus (pi/2) + i sinus (pi/2)), Co je w - z vyjádřeno v polární formě? - Vypočítejte 53
Vypočítejte výšku v rovnoramenném lichoběžníku, je-li obsah 520 cm² a základny a=25 cm a c=14cm. Vypočítejte vnitřní úhly lichoběžníku. - Tři sloupy
Vedle přímé cestě jsou tři sloupy vysoké 6 m ve stejné vzdálenosti 10 m. Pod jakým zorným úhlem vidí Vlado každý sloup, pokud je od prvního ve vzdálenosti 30 m a jeho oči jsou ve výšce 1,8 m? - Mysliveckého 45521
Pozorovatel leží na zemi ve vzdálenosti 20m od mysliveckého posedu vysokého 5m. A) Pod jakým zorným úhlem vidí posed? B) O kolik se změní zorný úhel, pokud se k posedu přiblíží o 5m?
- Procentní 43321
Kolik procentní stoupání je třeba uvést na značku, pokud úhel sklonu cesty je 6° 25´? - Podstavou
Podstavou čtyřbokého hranolu je obdélník o rozměrech 3 dm a 4 dm. Výška hranolu je 1 m. Zjistěte jaký úhel svíra tělesová úhlopříčka s úhlopříčkou podstavy. - Těleso
Těleso se klouže dolů po nakloněné rovině svírající s vodorovnou rovinou úhel α = π / 4 = 45° za účinku sil tření se zrychlením a = 2,4 m/s². Pod jakým úhlem β musí být nakloněná rovina, aby se těleso po ní klouzaly po malém postrčení konstantní rychlostí