Pracovník

Pracovník zkontroloval během tří dnů 4 950 výrobků. Druhý den zkontroloval o 25% výrobků více než první den. Třetí den zkontroloval o 16% výrobků méně než druhý den. Kolik výrobků zkontroloval v jednotlivých dnech?

Správná odpověď:

a =  1500
b =  1875
c =  1575

Postup správného řešení:


a+b+c=4950
b = (1+25/100)a
c = (1-16/100)b

a+b+c=4950
b = (1+25/100)·a
c = (1-16/100)·b

a+b+c = 4950
125a-100b = 0
84b-100c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
125a-100b = 0
a+b+c = 4950
84b-100c = 0

Řádek 2 - 1/125 · Řádek 1 → Řádek 2
125a-100b = 0
1,8b+c = 4950
84b-100c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
125a-100b = 0
84b-100c = 0
1,8b+c = 4950

Řádek 3 - 1,8/84 · Řádek 2 → Řádek 3
125a-100b = 0
84b-100c = 0
3,143c = 4950


c = 4950/3,14285714 = 1575
b = 0+100c/84 = 0+100 · 1575/84 = 1875
a = 0+100b/125 = 0+100 · 1875/125 = 1500

a = 1500
b = 1875
c = 1575

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: