Vagonky

Máme šest vagonků dva bíle, dva modré a dva červené. Sestavujeme z nich vlaky, vagonky stejné barvy jsou úplně stejné, takže když ve vlaku přehodíme jenom dva bílé vagonky, tak je to pořád stejný vlak, protože nepoznám žádný rozdíl. Kolik různých vlaků můžeme sestavit když:
1. vlak musí mít všech šest vagonků
2. vlak může mít 1 až 6 vagonků.

Správná odpověď:

a =  90
b =  3

Postup správného řešení:

$a=\frac{(2+2+2)!}{2!\cdot 2!\cdot 2!}=90$

$$\begin{gathered} b_1=1+1+1=3 \\ {b}_2=2+2+2=6 \\ b=3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad