Západ-jih

Pozoroval stojící západně od věže vidí její vrchol pod výškovým úhlem 45 stupňů. Poté, co se posune o 50 metrů na jih, vidí její vrchol pod výškovým úhlem 30 stupňů. Jak vysoká je věž?

Správná odpověď:

y =  35,3553 m

Postup správného řešení:

A=45  B=30  x3=50 m  tg A = y : x1 tg B = y : x2  x22=x32+x12=502+35,35532=2500   y = x1   tg A = x2   tg B   x1   tg A = x2   tg B x12   tg2 A = x22   tg2 B  x12   tg2 A = (x32+x12)   tg2 B  t1=(tgA)2=(tg45° )2=12=1 t2=(tgB)2=(tg30° )2=0,577352=0,33333  x12   t1 = x32   t2 +x12   t2 x12   (t1t2)  = x32   t2  x1=x3 t1t2t2=50 10,33330,3333=25 2 m35,3553 m  y=x1 t1=35,3553 1=25 235,3553 m   Zkousˇka spraˊvnosti:  x2=y/t2=35,3553/0,3333=25 6 m61,2372 m  x22=x32+x12=502+35,35532=25 6 m61,2372 m



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Žák
Asi by stálo za úvahu, opravit výšku věže o výšku očí pozorovatele (nebo výšku měřícího přístroje).

Zs Ucitel
nj, v zadani se o vyske oci nic nepise... tj. vyska oci = zakladna od ktere pocitame ...





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: