Čtyřlístkek
Vypočtěte obsah čtyřlístku, který je vepsán do čtverce, jehož strana má délku 6 cm.
Správná odpověď:
Zobrazuji 5 komentářů:
Dr Math
r je poloměr oblouku lupenů (listku). Oblouků mame 8 kusů. dva oblouky tvoří jeden listek.
S1 je obsah stvrtkruhu pod jednim obloukem, tj. s poloměrem r.
S2 je obsah jednoho lupenů (listku). Ten dostaneme tak že od obsahu dvou čtvrtkruh odečítat obsah čtverce se stranou r. Průnik těchto obsahů je přesně plocha listku. třeba si to nakresli a vyšrafovan čtvrtkruh zjistěte proč třeba odečíst plochu čtverce (ta nas nezajímá a v listku by byla započtena dvakrát)
S je celkový obsah = obsah 4 listku = 4 S2
S1 je obsah stvrtkruhu pod jednim obloukem, tj. s poloměrem r.
S2 je obsah jednoho lupenů (listku). Ten dostaneme tak že od obsahu dvou čtvrtkruh odečítat obsah čtverce se stranou r. Průnik těchto obsahů je přesně plocha listku. třeba si to nakresli a vyšrafovan čtvrtkruh zjistěte proč třeba odečíst plochu čtverce (ta nas nezajímá a v listku by byla započtena dvakrát)
S je celkový obsah = obsah 4 listku = 4 S2
Stevko
Mě to vyšlo krapet jinak - pokud vezmu obsah kružnice šrafovaná část - poloměr 3 cm = 3,14x9=28,26 cm2, obsah čtverce do ní vepsaného je 18 cm2, rozdíl je obsah 2 lístečků, což je 28,26-18=10,26 - pro čtyři lístečky x 2=10, 26x2=20,52 cm2
2 roky 1 Like
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1
Související a podobné příklady:
- Těžítko 3
Těžítko ze skla má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu o hraně podstavy 10cm. Stěny pláště jsou rovnostranné trojúhelníky. Jakou hmotnost v gramech má těžítko, jestliže hustota skla je 2500kg/m³? - Trojúhelníku 83261
Vypočítejte obsah trojúhelníku ABC, ve kterém znáte stranu c=5 cm, úhel při vrcholu A= 70 stupňů a poměr úseků, které vytíná výška na stranu c je 1:3 - Vypočítej 83251
Vypočítej obvod čtverce, jehož obsah je 25 dm² . - Krychle 50
Krychle ABCDEFGH má hranu délky 3 cm. Vypočítejte objem jehlanu ABCDH. - Osový řez válce
Osovým řezem válce je čtverec o obsahu 56,25 cm². Vypočítejte jeho povrch a objem. Výsledek vyjádřete ve čtverečných decimetrech a v krychlových decimetrech a zaokrouhlete na setiny. - Pilíř 3
Kolik betonu je třeba na vylití 8 betonových sloupů s podstavou čtverce: a = 38cm, výška sloupů je 6,2m? V každém sloupu je dutina válce o průměru 15cm. - Obdélníku 83176
Pokud zmenšíme délku obdélníku o 2cm a šířku o 1cm, tak se obsah obdélníku zmenší o 8 cm². Pokud zvětšíme délku obdélníku o 1cm a šířku o 2cm, tak se obsah obdélníku zvětší o 13 cm². Jaké byly původní rozměry obdélníku? - Obrazec
Obrazec se skládá z tmavého čtverce, dvou shodných bílých rovnoramenných trojúhelníků a dvou shodných bílých lichoběžníků. (S každou stranou čtverce splývá základna jednoho bílého útvaru. ) Tmavý čtverec má stranu délky 12 cm a jeho obsah je polovinou obs - Farmár 7
Farmár má ustájených 250 kráv. V kravíne pripadá na jednu kravu 5m². O koľko m² sa zmenší miesto pre jednu kravu, keď ich počet stúpne o 26? - V kanceláři 2
V kanceláři máme vyčleněny prostor pro skříň o šířce 60cm. Můžeme koupit skříň o výšce 180cm a ploše přední stěny 126dm²? - Katka 7
Katka si objednala dort ve tvaru valce o objemu 15,7l. Skládá se ze dvou pater. Objem horního patra je 4x menší než objem dolního patra. Výška obou pater stejna a je rovná polomeru horního patra dortu. Katka rozkrojila dort kolmo k podložce na 2 stejně čá - Plášť válce 3
Obsah pláště rotačního válce je třikrát větší než obsah jedné podstavy tohoto válce. Poloměr podstavy válce je 10 cm. Jaký je povrch válce? - Prosím 6
Prosím o vyjádření r ze vzorce pro povrch válce. - Krabice
Kolik dm² tapety je třeba na polepení krabice (bez víka) tvaru krychle o hraně 12 dm? - Jaké množství
Jaké množství betonu je třeba objednat pro vybetonování rodinného domu obdélníkového půdorysu o rozměrech 15 m × 12,6 m při použití ztraceného bednění. Hloubka základů tvořený ztracenými bedněním je stanovena na 80cm. Použitý beton tvoří 80% objemu tvárni - Poměr 51
Poměr vzdálenosti nejbližšího a nejvzdálenějšího bodu kružnice, která je popsána rovnicí x2+y2-16x-12y+75=0 od počátku soustavy souřadnic je? - Pravoúhlý 37
Pravoúhlý trojúhelník má obsah 36 cm². V něm je umístěn čtverec tak, že dvě strany čtverce jsou částmi dvou stran trojúhelníku a jeden vrchol čtverce je ve třetině nejdelší strany. Určete obsah tohoto čtverce.