Simplexova metóda

Řetězec obchodních domů plánuje investovat do televizní reklamy až 24 000 Eur. Všechny reklamní spoty budou umístěny na televizní stanici, na níž odvysílání 30 sekundového spotu stojí 1000 Eur a sleduje ho 14 000 potenciálních zákazníků, během prime týmu stojí 2000 Eur a sleduje ho 24 000 potenciálních zákazníků a pozdě v noci stojí 1500 Eur a sleduje ho 18 000 potenciálních zákazníků. Televizní stanice nepřijme objednávku na odvysílání více než 15 spotů celkově ve všech třech časech. Odvysílání kolika spotů v jednotlivých časech si má řetězec objednat, aby maximalizoval celkový počet diváků, kteří je budou sledovat? Kolik potenciálních zákazníků bude spoty sledovat?

Správný výsledek:

n =  296000

Řešení:

a 1000+b 2000+c 1500<=24000 a+b+c<15 n=14000 a+24000 b+18000 c  maxn  a1=0;b1=0;c1=7  d1=a1 1000+b1 2000+c1 1500=0 1000+0 2000+7 1500=10500  n1=14000 a1+24000 b1+18000 c1=14000 0+24000 0+18000 7=126000  a2=0;b2=0;c2=8  d2=a2 1000+b2 2000+c2 1500=0 1000+0 2000+8 1500=12000  n2=14000 a2+24000 b2+18000 c2=14000 0+24000 0+18000 8=144000  a3=0;b3=0;c3=9  d3=a3 1000+b3 2000+c3 1500=0 1000+0 2000+9 1500=13500  n3=14000 a3+24000 b3+18000 c3=14000 0+24000 0+18000 9=162000  a4=0;b4=0;c4=10  d4=a4 1000+b4 2000+c4 1500=0 1000+0 2000+10 1500=15000  n4=14000 a4+24000 b4+18000 c4=14000 0+24000 0+18000 10=180000  a5=0;b5=0;c5=11  d5=a5 1000+b5 2000+c5 1500=0 1000+0 2000+11 1500=16500  n5=14000 a5+24000 b5+18000 c5=14000 0+24000 0+18000 11=198000  a6=0;b6=0;c6=12  d6=a6 1000+b6 2000+c6 1500=0 1000+0 2000+12 1500=18000  n6=14000 a6+24000 b6+18000 c6=14000 0+24000 0+18000 12=216000  a7=0;b7=0;c7=13  d7=a7 1000+b7 2000+c7 1500=0 1000+0 2000+13 1500=19500  n7=14000 a7+24000 b7+18000 c7=14000 0+24000 0+18000 13=234000  a8=0;b8=0;c8=14  d8=a8 1000+b8 2000+c8 1500=0 1000+0 2000+14 1500=21000  n8=14000 a8+24000 b8+18000 c8=14000 0+24000 0+18000 14=252000  a9=0;b9=1;c9=13  d9=a9 1000+b9 2000+c9 1500=0 1000+1 2000+13 1500=21500  n9=14000 a9+24000 b9+18000 c9=14000 0+24000 1+18000 13=258000  a10=0;b10=2;c10=12  d10=a10 1000+b10 2000+c10 1500=0 1000+2 2000+12 1500=22000  n10=14000 a10+24000 b10+18000 c10=14000 0+24000 2+18000 12=264000  a11=0;b11=3;c11=11  d11=a11 1000+b11 2000+c11 1500=0 1000+3 2000+11 1500=22500  n11=14000 a11+24000 b11+18000 c11=14000 0+24000 3+18000 11=270000  a12=0;b12=4;c12=10  d12=a12 1000+b12 2000+c12 1500=0 1000+4 2000+10 1500=23000  n12=14000 a12+24000 b12+18000 c12=14000 0+24000 4+18000 10=276000  a13=0;b13=5;c13=9  d13=a13 1000+b13 2000+c13 1500=0 1000+5 2000+9 1500=23500  n13=14000 a13+24000 b13+18000 c13=14000 0+24000 5+18000 9=282000  a14=0;b14=6;c14=8  d14=a14 1000+b14 2000+c14 1500=0 1000+6 2000+8 1500=24000  n14=14000 a14+24000 b14+18000 c14=14000 0+24000 6+18000 8=288000  a15=1;b15=7;c15=6  d15=a15 1000+b15 2000+c15 1500=1 1000+7 2000+6 1500=24000  n15=14000 a15+24000 b15+18000 c15=14000 1+24000 7+18000 6=290000  a16=2;b16=8;c16=4  d16=a16 1000+b16 2000+c16 1500=2 1000+8 2000+4 1500=24000  n16=14000 a16+24000 b16+18000 c16=14000 2+24000 8+18000 4=292000  a17=3;b17=9;c17=2  d17=a17 1000+b17 2000+c17 1500=3 1000+9 2000+2 1500=24000  n17=14000 a17+24000 b17+18000 c17=14000 3+24000 9+18000 2=294000  a18=4;b18=10;c18=0  d18=a18 1000+b18 2000+c18 1500=4 1000+10 2000+0 1500=24000  n18=14000 a18+24000 b18+18000 c18=14000 4+24000 10+18000 0=296000  n=296000



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Rostoucí funcke
    lines Která z funkci je rostoucí? a) y = 2-x b) y = 20 c) y = (x + 2). (-5) d) y = x-2
  • Tajný poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
  • Cukrářka 2
    cukrrka Cukrářka potřebuje z cukrářské hmoty ve tvaru koule o poloměru 25cm vyřezat ozdobu ve tvaru kužele. Určete poloměr podstavy ozdoby a (a výšku h) tak, aby se na výrobu ozdoby použilo co nejvíce hmoty.
  • Bazén
    basen_5 Zjistěte rozměry otevřeného bazénu se čtvercovým dnem o objemu 32 m3 tak, aby na vyzdění jeho stěn a dna bylo třeba nejmenší množství materiálu.
  • Kladné číslo
    derive_1 Najděte takové kladné číslo, aby součet tohoto čísla a jeho převrácené hodnoty byl minimální.
  • Papír
    box Tvrdý papír ve tvaru obdélníku má rozměry 60 cm a 28 cm. V rozích se odstřihnou stejné čtverce a zbytek se ohne do tvaru otevřené krabice. Jak dlouhá musí být strana odříznutých čtverců, aby objem krabice byl největší?
  • Koza
    koza Je louka tvaru kruhu r=34 m. Jak dlouhý musí být provaz na uvázání kozy ke kolíku na obvodu louky, aby spásla jen polovinu louky?
  • Koule v kuželu
    sphere-in-cone Kouli o poloměru 3 cm opište kužel minimálního objemu. Určete jeho rozměry.
  • Kužel
    diag22 Do rotačního kužele o rozměrech r = 8 cm, v = 8 cm vepište válec maximálního objemu tak, aby osa válce byla kolmá na osu kužele. Určete rozměry válce.
  • Koule a kužel
    cone_in_sphere Do koule o poloměru G = 36 cm vepište kužel s největším objemem. Jaký je tento objem a jaké jsou rozměry kužele?
  • Derivace
    fx Existuje funkce, jejíž derivace je tatéž funkce?
  • Vrh
    rocket Těleso bylo vrženo svisle vzhůru rychlostí v0 = 79 m/s. Výši tělesa v závislosti na čase popisuje rovnice ?. Jakou maximální výši dosáhne těleso?
  • Socha
    michelangelo Na podstavci vysokém 4 m stojí socha vysoká 2,7 metrů. V jaké vzdálenosti od sochy se musí pozorovatel postavit, aby ji viděl v největším zorném úhlu? Vzdálenost oka pozorovatele od země je 1,7 m.
  • Žebřík
    rebrik_4 4m žebřík se dotýká krychle 1mx1m postavené u zdi. Jak vysoko na zdi dosáhne?
  • Nádoba tvaru válce
    valec2_6 Nahoru otevřená nádoba tvaru válce má objem V = 3140 cm3. Určitě rozměry válce (r, v) tak, aby na vytvoření této nádoby se minulo nejméně materiálu.
  • Derivační problém
    derive Součet dvou čísel je 12. Najděte tato čísla, jestliže: a) Součet jejich třetích mocnin je minimální. b) Součin jednoho s třetí mocninou druhého je maximální. c) Obě jsou kladná a součin jednoho s druhou mocninou druhého je maximální.
  • Střelec 4
    terc Střelec střílí do terče, přičemž předpokládáme, že jednotlivé výstřely jsou navzájem nezávislé a pravděpodobnost zásahu je u každého z nich 0,2. Střelec střílí tak dlouho, dokud poprvé terč nezasáhne, poté střelbu ukončí. (a) Jaký je nejpravděpodobnější p