Válec 24

Válec má obsah 300 m čtverečních, přičemž výška válce je 12 m . vypočítejte objem tohoto válce.

Správný výsledek:

V =  374,3807 m³

Řešení:

$$\begin{gathered} S=300{\text{m}}^2 \\ h=12\text{ cm } \\ S=2\ast pi\ast r^2+2\ast pi\ast r\ast h \\ 300=2\cdot 3.1415926\cdot r^2+2\cdot 3.1415926\cdot r\cdot 12 \\ -6.2831852r^2-75.398r+300=0 \\ 6.2831852r^2+75.398r-300=0 \\ a=6.2831852;b=75.398;c=-300 \\ D=b^2-4ac=75.398^2-4\cdot 6.2831852\cdot (-300)=13224.7141811 \\ D>0 \\ {r}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{-75.4\pm \sqrt{13224.71}}{12.5663704}} \\ {r}_{1,2}=-6\pm 9.15131049315 \\ {r}_1=3.15131049315 \\ {r}_2=-15.1513104931 \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \\ 6.2831852(r-3.15131049315)(r+15.1513104931)=0 \\ r=r_1=3.1513\doteq 3.1513 \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3.1416\cdot 3.1513^2\doteq 31.1984{\text{m}}^2 \\ V=S_1\cdot h=31.1984\cdot 12\doteq 374.3807=374.3807{\text{m}}^3 \\ \text{ Zkou}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {S}_2=2\pi \cdot r^2+2\pi \cdot r\cdot h=2\cdot 3.1416\cdot 3.1513^2+2\cdot 3.1416\cdot 3.1513\cdot 12=300 \\ S=S_2 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Související a podobné příklady:

• Kostka
  Kostka má povrch 600 cm², jaký je její objem?
• Svařovaná
  Svařovaná plechová vana má tvar hranolu o rozměrech 6x2x2 m. Kolik m³ vody se do ní vejde a jaký je její povrch?
• Sud na 2
  Sud na vodu 90cm vysoký a 60cm široký nemá víko (horní podstavu). Kolik potřebujeme barvy na nátěr sudu z venkovní strany, jestliže 1kg barva vystačí na 8m²
• Vypočítej 67
  Vypočítej, kvádr má hranu a = 20 mm, b=30 mm, S =8000 mm², kolik měří hrana c?
• Krychle
  Objem krychle je 27 dm kubických. Vypočítejte povrch krychle.
• Vypočítej 65
  Vypočítej objem a povrch válce r=4cm, v=6cm.
• Koule ve kuželi
  Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4: 3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto
• Podstava 4b hranolu
  Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 250 dm², jeho plášť má obsah 200 dm². Vypočítejte jeho podstavnou hranu.
• Povrch krychle
  Vypočítejte povrch krychle v m² když víte, že obsah jejích dvou stěn je 72 dm².
• Sloup 8
  Sloup na plakáty ve tvaru válce je vysoký 2,3 m a jeho průměr je 1,2 m. Jaký je obsah plochy, na kterou je možno lepit plakáty?
• Určete 10
  Určete obsah největší stěny hranolu s podstavou obdelníka který má výšku 4 dm, strana c=5cm a strana b=6 cm.
• Kosočtvercová podstava
  Podle zadání vypočítej povrch čtyřbokého hranolu: Obsah kosočtvercové podstavy S1= 2,8 m², délka podstavné hrany a =14 dm, výška hranolu 1 500 mm.
• Kolikrát 7
  Kolikrát se zmenší povrch koule, pokud její poloměr zmenšíme dvakrát?
• Kostka
  Vypočítejte objem kostky, pokud její povrch je 150 cm².
• Délky hran
  Vypočítejte objem a povrch kvádru, jehož délky hran jsou v poměru 2: 3: 4 a nejdelší hrana měří 10cm.
• Kvádr na krychlu
  Kvádr s rozměry 9 cm, 6 cm a 4 cm má shodný objem jako krychle. Vypočtěte povrch této krychle.
• Vypočítejte 35
  Vypočítejte povrch kvádru o rozměrech 1 m, 2 m a 3 m.