Sklon tratě

Vypočítejte průměrný sklon tratě (v promile a také ve stupních) z Prievidze (309 mnm) do stanice Topoľčany (174 mnm), pokud trať je dlouhá 44 km.

Správný výsledek:

s₁ =  3,07 ‰
s₂ =  0,1758 °

Řešení:

$$\begin{gathered} s=44\text{ km}\to \text{ m}=44\cdot 1000\text{ m}=44000\text{ m } \\ y=\mathrm{\mid }309-174\mathrm{\mid }=135\text{ m } \\ x=\sqrt{s^2-y^2}=\sqrt{44000^2-135^2}\doteq 43999.7929\text{ m } \\ {s}_1=1000\cdot {\displaystyle \frac{y}{x}}=1000\cdot {\displaystyle \frac{135}{43999.7929}}=3.07\text{ ‰} \end{gathered}$$

$s_2={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \arctan ({\displaystyle \frac{y}{x}})={\displaystyle \frac{180^{\circ }}{\pi }}\cdot \arctan ({\displaystyle \frac{135}{43999.7929}})=0.1758^{\circ }=0^{\circ }10^{\mathrm{\prime }}33\mathrm{"}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 2 komentáře:

Sheltinka

Zdravím, stále mi není jasné jak se dopracovat k výsledku. Prosím o osvětlení, děkuji.

2 roky  Like

Ten Tajny

Já to taky nevim a učitelka mě drtí

2 roky  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Vypočítej 79
  Vypočítej výšku rovnoramenného trojúhelníku ( základna 37,8mm, rameno 23,1mm)
• Rozhodni 2
  Rozhodni, zda je trojúhelník pravoúhlý (strany 5,11,7, cm)
• Rozloha
  Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady?
• Schodiště 4
  Schodiště má celkovou výšku 3,6 m a svírá s vodorovnou rovinou úhel o velikosti 26°. Vypočítej délku celého schodiště.
• Řez železničním
  Řez železničním náspem je rovnoramenný lichoběžník, jehož velikosti základen jsou v poměru 5:3. Ramena mají délku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočti velikost plochy řezu náspu.
• Velikost úhlu
  Jakou velikost má úhel při základně rovnoramenného trojúhelníku, jestliže úhel proti základně měří 55°? (Výpočet a postup)
• Délky 6
  Délky stran trojúhelníku jsou v poměru 3 : 5 : 7. Jeho obvod je 45 cm. Určete délky stran.
• Vypočítej 70
  Vypočítej obsah rovnoramenného trojúhelníku, jehož základna měří 16 cm a ramena 10 cm.
• Pravoúhlý trojúhelník
  Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC, c je přepona. Vypočtěte strany a, b, úhel beta pokud c = 5 a úhel alfa = A = 35 stupňů.
• 12 úhelník
  Vypočtěte obsah pravidelného 12 úhelníka, je-li jeho strana a=12 cm.
• Svislá
  Svislá metrová tyč vrhá stín 150 cm dlouhý. Vypočtěte výšku sloupu, jehož stín je ve stejném okamžiku 36 m dlouhý.
• Na mapě 7
  Určete měřítko mapy, je-li les tvaru trojúhelníku o rozměrech 1,6 km, 2,4 km a 2,7 km na mapě zakreslen jako trojúhelník o stranách délek 32 mm, 48 mm a 54 mm.
• Stín budovy
  Stín budovy je 16 m dlouhý, stín svislé metrové tyče má v témže okamžiku délku 0,8 m. Jaká je výška budovy?
• V plánku
  Trojúhelníková stavební parcela je na plánu v měřítku 1 : 5 000 zakreslena jako trojúhelník o stranách délek 32,5 mm, 23,5 mm a 36 mm. Určete, kolik m pletiva je potřeba na oplocení celé parcely.
• Devítimetrový
  Devítimetrový topol vrhá stín 16,2m dlouhý. Jak dlouhý stín vrhá ve stejnou dobu Pepik, jestliže je vysoký 1,4m?
• Koule ve kuželi
  Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4: 3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto
• Komín a strom
  Vypočítejte výšku továrního komína, který odpoledne vrhá stín dlouhý 6,5 m. V téže době nedaleko něj stojící 6 m vysoký strom vrhá stín dlouhý 25 dm.