Najděte

Najděte průsečíky kružnic:

x2 + y2 + 6 x - 10 y + 9 = 0 a
x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0

Správná odpověď:

x1 =  -1,3335
y1 =  0,2859
x2 =  -7,9135
y2 =  5,9259

Postup správného řešení:

x2 + y2 + 6 x − 10 y + 9 = 0 x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0  e2​−e1​: (18−6)x + (4+10)y + (21−9) = 0 y = −6/7 (x + 1)  x2+(−6/7(x+1))2+6x−10(−6/7(x+1))+9=0  x2+(−6/7(x+1))2+6 x−10(−6/7(x+1))+9=0 1,734693877551x2+16,041x+18,306=0  a=1,734694;b=16,041;c=18,306 D=b2−4ac=16,0412−4⋅1,734694⋅18,306=130,2857142857 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=3,469388−16,04±130,29​​ x1,2​=−4,623529±3,289997 x1​=−1,333531989=−1,3335 x2​=−7,913526835

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

y1​=−6/7⋅ (x1​+1)=−6/7⋅ ((−1,3335)+1)=0,2859
y2​=−6/7⋅ (x2​+1)=−6/7⋅ ((−7,9135)+1)=5,9259

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: