V rovnici 2

V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b

Správný výsledek:

b =  -3
x2 =  3

Řešení:

a=3/2=32=1.5    2 a2+b a9=0 2 (1.5)2+b (1.5)9=0  1.5b=4.5  b=3a=-3/2=- \dfrac{ 3 }{ 2 }=-1.5 \ \\ \ \\ \ \\ \ \\ 2 \cdot \ a^2 + b \cdot \ a-9=0 \ \\ 2 \cdot \ (-1.5)^2 + b \cdot \ (-1.5)-9=0 \ \\ \ \\ 1.5b=-4.5 \ \\ \ \\ b=-3
2x2+bx9=0  2 x2+(3) x9=0 2x23x9=0  a=2;b=3;c=9 D=b24ac=3242(9)=81 D>0  x1,2=b±D2a=3±814 x1,2=3±94 x1,2=0.75±2.25 x1=3 x2=1.5   Soucinovy tvar rovnice:  2(x3)(x+1.5)=0  x2=x1=3

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Pagáče
    rohliky Jano s Mišom jedli pagáče. Jano snědl o 3 více než Mišo. Součin jejich počtů (čísel) je 180. Kolik pagáčů snědl každý z nich?
  • Na schodišti
    schody Na schodišti vysokém 3,6 metrů by se počet schodů zvětšil o 3, kdyby se výška jednoho schodu zmenšila o 4 cm. Jak jsou schody vysoké?
  • Kedlubny
    kalerab Cena jednoho kedlubny vzrostla o 0,40 €. Počet kedluben, které může zákazník koupit za 4 €, tak klesl o 5. Zjistěte v eurech novou cenu jednoho kedlubny.
  • Obsah a obvod obdělníka
    rectnagles Obsah obdělníka je 3000 cm2, jeden rozměr je o 10 cm větší než druhý. Určete obvod obdělníka.
  • V rovnoramenném trojúhelníku
    rr_triangle3 V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C.
  • Jedna 7
    lichobeznik Jedna ze základen lichoběžníku je o pětinu větší než jeho výška, druhá je větší o 1 cm. Urči rozměry lichoběžníku, pokud je jeho plocha 115 cm2
  • Pravoúhlý 30
    rt_triangle_1 Pravoúhlý trojúhelník s celočíselnou délkou dvou stran má odvěsnu dlouhou √11. Kolik měří jeho nejdelší strana?
  • Válec 24
    valec2_1 Válec má obsah 300 m čtverečních, přičemž výška válce je 12 m . vypočítejte objem tohoto válce.
  • Rozhledna
    tower Jak vysoká je rozhledna? Kdyby byl každý schod o 3 cm nižší, bylo by je na rozhlednu o 60 více. Kdyby byl zase o 3 cm vyšší, bylo by je o 40 méně, než jich je nyní.
  • Ve dvojciferném
    numbers_2 Ve dvojciferném čísle je počet desítek o tři větší než počet jednotek. Jestliže původní číslo násobíme číslem napsaným týmiž číslicemi, ale v obráceném pořadí, dostaneme součin 3 478. Určete původní číslo.
  • Kvadratická 6
    parabol33 Kvadratická funkce má předpis y=x²-2x-3. Načrtněte graf této funkce. Určete průsečíky s osami. Určete souřednice vrcholu.
  • Kvadratická 5
    parabola Kvadratická funkce má předpis y=-2x²-3x+8. Vypočítejte funkční hodnotu v bodě 5, -2 a ½.
  • Čtverec ABCD
    square_axes Je dán čtverec ABCD s délkou strany 100 mm. Vypočítej poloměr kružnice, která prochází vrcholy B, C a středem strany AD.
  • Prodlouží-li
    cube_in_sphere Prodlouží-li se délky hran krychle o 5 cm, zvětší se její objem o 485 cm3. Určete povrch původní i zvětšené krychle.
  • Zorný úhel
    zorny Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 60 m v zorném úhlu 30°. Od jednoho konce ohrady je vzdálen 102 m. Jak daleko je pozorovatel od druhého konce ohrady?
  • Oslavenec
    bonbons_1 Ve třídě rozdávají žáci vždy o svých narozeninách spolužákům bonbóny. Oslavenec dá vždy každému po jednom bonbónu, sobě nedává. Za rok se ve třídě rozdalo celkem 650 bonbónů. Kolik žáků je ve třídě? (Poznámka: Všichni žáci třídy měli narozeniny v den, kdy
  • V pravoúhlém 4
    rt_triangle V pravoúhlém trojúhelníku je délka přepony 65 m a rozdíl odvěsen 23 m. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.