Najděte

Najděte vektor v4 kolmý na vektory
v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)

Správná odpověď:

v4 = (1,-1,0,0)

Postup správného řešení:

v4   v1 = 0 v4   v2 = 0 v4   v3 = 0  1x+1y+1z1w=0 1x+1y1z+1w=0 0x+0y+1z+1w=0 x=1  1 x+1 y+1 z1 w=0 1 x+1 y1 z+1 w=0 0 x+0 y+1 z+1 w=0 x=1  wxyz=0 w+x+yz=0 w+z=0 x=1  Rˇaˊdek2Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 wxyz=0 2x+2y=0 w+z=0 x=1  Rˇaˊdek3Rˇaˊdek1Rˇaˊdek3 wxyz=0 2x+2y=0 x+y+2z=0 x=1  Rˇaˊdek321 Rˇaˊdek2Rˇaˊdek3 wxyz=0 2x+2y=0 2z=0 x=1  Rˇaˊdek421 Rˇaˊdek2Rˇaˊdek4 wxyz=0 2x+2y=0 2z=0 y=1  Pivot:Rˇaˊdek3Rˇaˊdek4 wxyz=0 2x+2y=0 y=1 2z=0  z=20=0 y=11=1 x=202y=202 (1)=1 w=0+x+y+z=0+11=0  w=0 x=1 y=1 z=0  v4=(1,1,0,0)



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: