Jedna 7

Jedna ze základen lichoběžníku je o pětinu větší než jeho výška, druhá je větší o 1 cm. Urči rozměry lichoběžníku, pokud je jeho plocha 115 cm2

Správný výsledek:

a =  12 cm
c =  11 cm
h =  10 cm

Řešení:

a=h+h/5 c=1+h=1+10=1 S=115 cm2  S=a+c2 h 2S=((h+h/5)+(1+h))h  2 115=((h+h/5)+(1+h)) h 2.2h2h+230=0 2.2h2+h230=0  a=2.2;b=1;c=230 D=b24ac=1242.2(230)=2025 D>0  h1,2=b±D2a=1±20254.4 h1,2=0.22727273±10.2272727273 h1=10 h2=10.4545454545   Soucinovy tvar rovnice:  2.2(h10)(h+10.4545454545)=0  h=h1=10  a=h+h/5=10+10/5=12 cm

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

c=1+h=1+10=11 cm
h=10=10 cm   Zkousˇka spraˊvnosti:   S1=a+c2 h=12+112 10=115 cm2



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Pagáče
    rohliky Jano s Mišom jedli pagáče. Jano snědl o 3 více než Mišo. Součin jejich počtů (čísel) je 180. Kolik pagáčů snědl každý z nich?
  • Na schodišti
    schody Na schodišti vysokém 3,6 metrů by se počet schodů zvětšil o 3, kdyby se výška jednoho schodu zmenšila o 4 cm. Jak jsou schody vysoké?
  • Kedlubny
    kalerab Cena jednoho kedlubny vzrostla o 0,40 €. Počet kedluben, které může zákazník koupit za 4 €, tak klesl o 5. Zjistěte v eurech novou cenu jednoho kedlubny.
  • Obsah a obvod obdělníka
    rectnagles Obsah obdělníka je 3000 cm2, jeden rozměr je o 10 cm větší než druhý. Určete obvod obdělníka.
  • V rovnoramenném trojúhelníku
    rr_triangle3 V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C.
  • Pravoúhlý 30
    rt_triangle_1 Pravoúhlý trojúhelník s celočíselnou délkou dvou stran má odvěsnu dlouhou √11. Kolik měří jeho nejdelší strana?
  • Válec 24
    valec2_1 Válec má obsah 300 m čtverečních, přičemž výška válce je 12 m . vypočítejte objem tohoto válce.
  • Rozhledna
    tower Jak vysoká je rozhledna? Kdyby byl každý schod o 3 cm nižší, bylo by je na rozhlednu o 60 více. Kdyby byl zase o 3 cm vyšší, bylo by je o 40 méně, než jich je nyní.
  • Ve dvojciferném
    numbers_2 Ve dvojciferném čísle je počet desítek o tři větší než počet jednotek. Jestliže původní číslo násobíme číslem napsaným týmiž číslicemi, ale v obráceném pořadí, dostaneme součin 3 478. Určete původní číslo.
  • Kvadratická 6
    parabol33 Kvadratická funkce má předpis y=x²-2x-3. Načrtněte graf této funkce. Určete průsečíky s osami. Určete souřednice vrcholu.
  • Kvadratická 5
    parabola Kvadratická funkce má předpis y=-2x²-3x+8. Vypočítejte funkční hodnotu v bodě 5, -2 a ½.
  • Čtverec ABCD
    square_axes Je dán čtverec ABCD s délkou strany 100 mm. Vypočítej poloměr kružnice, která prochází vrcholy B, C a středem strany AD.
  • Prodlouží-li
    cube_in_sphere Prodlouží-li se délky hran krychle o 5 cm, zvětší se její objem o 485 cm3. Určete povrch původní i zvětšené krychle.
  • Zorný úhel
    zorny Pozorovatel vidí přímou ohradu dlouhou 60 m v zorném úhlu 30°. Od jednoho konce ohrady je vzdálen 102 m. Jak daleko je pozorovatel od druhého konce ohrady?
  • Oslavenec
    bonbons_1 Ve třídě rozdávají žáci vždy o svých narozeninách spolužákům bonbóny. Oslavenec dá vždy každému po jednom bonbónu, sobě nedává. Za rok se ve třídě rozdalo celkem 650 bonbónů. Kolik žáků je ve třídě? (Poznámka: Všichni žáci třídy měli narozeniny v den, kdy
  • V pravoúhlém 4
    rt_triangle V pravoúhlém trojúhelníku je délka přepony 65 m a rozdíl odvěsen 23 m. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.
  • Do čtverce
    rs_triangle2 Do čtverce o délce strany 1 je vepsán rovnostranný trojúhelník tak, že má se čtvercem jeden společný vrchol. Jaký je obsah vepsaného trojúhelníka?