Kosý hranol

Jaký objem má čtyřboký kosý hranol s podstavnými hranami o délce a=1m, b=1,1m, c=1,2m, d=0,7m, jestliže boční hrana o délce h=3,9m má odchylku od podstavy 20°35´ a hrany a, b svírají úhel 50,5°.

Správný výsledek:

V =  1,0113 m3

Řešení:

a=1 m b=1.1 m c=1.2 m d=0.7 m  h=3.9 m φ=20+35/60=2471220.5833 β=50.5  u2=a2+b22 a b cosβ u=a2+b22 a b cosβ=a2+b22 a b cos50.5 =12+1.122 1 1.1 cos50.5 =12+1.122 1 1.1 0.636078=0.90035 m  s=(a+b+u)/2=(1+1.1+0.9003)/21.5002 m S1=s (sa) (sb) (su)=1.5002 (1.50021) (1.50021.1) (1.50020.9003)0.4244 m  s2=(c+d+u)/2=(1.2+0.7+0.9003)/21.4002 m S2=s2 (s2c) (s2d) (s2u)=1.4002 (1.40021.2) (1.40020.7) (1.40020.9003)0.3132 m  h2=h sinφ=h sin20.5833333333 =3.9 sin20.5833333333 =3.9 0.351569=1.37112 m  S=S1+S2=0.4244+0.31320.7376 m  V=S h2=0.7376 1.3711=1.0113 m3

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.




Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2   video3

Další podobné příklady a úkoly:

  • Rozloha
    garden Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady?
  • Hranol 27
    kosostvorec Hranol s kosočtverečnou podstavou má jednu úhlopříčku podstavy 20 cm a hranu podstavy 26cm. Hrana podstavy je k výšce hranolu v poměru 2:3. Vypočítej objem hranolu.
  • Kruhová železnice
    described_circle2 Železnice má propojit kruhovým obloukem místa A, B a C, jejichž vzdálenosti jsou |AB| = 30 km, |AC| = 95 km, |BC| = 70 km. Jakou délku bude mít trať z A do C?
  • Trojuhelník z výšek
    triangles Existuje trujuhelník o výškach 4 7 a 10 metrů?
  • Vypočítejte 6
    8_11_12 Vypočítejte obsah a výšky v trojúhelníku ABC o stranách a= 8cm, b= 11cm, c= 12cm
  • Pravoúhlý trojúhelník
    triangle_rt1_2 Pokud pravoúhlý trojúhelník ABC má strany a = 13, b = 11,5, c = 22,5; najděte jeho obsah.
  • Trojboký hranol
    688_triangle Vypočítejte povrch trojbokého hranolu vysokého 10 cm, jehož podstava je trojúhelník o rozměrech 6 cm 8 cm a 8 cm
  • Lichoběžník - čtyri strany
    lichobeznik2 lichoběžník- 40,5+42,5+52,8+35,0. Vypočti obsah
  • Strany trojúhelníku
    herons Vypočítejte strany trojúhelníku pokud S = 84 cm2 a = x, b = x + 1, c = x + 2
  • Farmář
    field_2 Farmář by rád poprvé osel své malé pole. Potřebné množství osiva záleží na ploše. Pole má tvar trojúhelníku. Farmář už pole oplotil, takže zná délky stran: 119, 111 a 90 metrů. Najdeš vhodný způsob, jak zjistit plochu k osetí?
  • Kartónova krabička
    krabicka Chceme zhotovit kartónovou krabičku tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtvercovou podstavou. Kosočtverec má mít stranu 5 cm a jednu úhlopříčku 8 cm. Výška krabičky má být 12 cm. Krabička bude nahoře otevřená. Kolik centimetrů čtverečných kartónu budeme potřeb
  • Lichoběžník - těžký
    trapezium Základny lichoběžníku jsou: 24, 16 cm. Úhlopříčky 22, 26 cm. Vypočítejte obsah a obvod.
  • Plachty
    ship_nina Známe výšky 220, 165 a 132 lodní plachty trojúhelníkového tvaru. Jaký je povrch této lodní plachty?
  • Park
    park_voda V nově budovaném parku budou trvale umístěny otáčivé postřikovače na kropení trávníků. Urči největší poloměr kruhu, který může zavlažovat postřikovač P tak, aby nekropil návštěvníky parku na cestě AB. Vzdálenosti AB = 55 m, AP = 36 m a BP = 28 m.
  • Trojúhelník
    triangle_ABC_1 Trojúhelník má známé všechny tři strany a=5,5 m, b=5,3 m, c= 7,8 m. Jakou má trojúhelník plochu?
  • Krabička
    Rhombic_prism Kartonová krabička tvaru čtyřbokého hranolu s kosočtvercovou podstavou. Kosočtverec má stranu 5 cm a jednu uhlopříčku 8 cm výška krabičky je 12 cm. Krabička bude nahoře otevřená. Kolik cm2 kartonu budeme potřebovat na překrytí a na spoje, které jsou 5% k
  • Kosočtverec
    diamond_1 Kosočtverec má stranu 17 cm a uhlopříčku 22 cm. Vypočítejte jeho obsah.