Koule ve kuželi
Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto trojúhelníku.
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Správně G : S = 4 : 3 => S = 3/4*G => r1 = r2*sqrt(3). Úhel alfa2 = 60 stupňů. Uvedený postup výpočtu velikosti úhlu lze použít výhradně pro zadaný poměr 4 : 3, kdy rovina řeže kužel v rovnostranném trojúhelníku.
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Chcete proměnit jednotku plochy?
Vypočet rovnoramenného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.
Chcete proměnit jednotku plochy?
Vypočet rovnoramenného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- průnik množin
- stereometrie
- kužel
- koule
- povrch tělesa
- planimetrie
- kruh, kružnice
- obsah
- trojúhelník
- základní funkce
- úměra, poměr
- goniometrie a trigonometrie
- tangens
- arkustangens
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Na vlajce
Na vlajce Brazílie je na zeleném poli žlutý kosočtverec s modrým kruhem uvnitř. Pokud bychom měli vlajku s rozměry 70 cm x 50 cm, měl by kosočtverec stranu dlouhou 35 cm a výšku 30 cm. Uveďte zlomkem v základním tvaru, jakou část vlajky zabírá zelená barv - Čtverečních 81445
Rozloha pokoje čtvercového tvaru na výkresu o měřítku 1:150 je 6 cm čtverečních. Urč skutečnou rozlohu pokoje v m čtverečních. - Pastvina
Potřebuji zjistit počet býků ve třetím období. V prvním období je 12 býků, kteří se pasou na 3 a 1/3 ha 4 týdny. Ve druhém období je 21 býků, kteří se pasou na 10ha 9 týdnů. Kolik je býků ve třetím období, kteří se pasou na 24ha 18 týdnů? Pastvina přirůst - Traktorista 73184
Traktorista zapojil za traktor 2 secí stroje a zasel za 5 hodin 7 ha obilí. Kolik hektarů zasel za 8 hodin následující den, pokud zapojil 3 secí stroje? - Rovnostranný 71814
Rovnostranný trojúhelník má stejný obvod jako obdélník, jehož strany jsou b a h (b > h). Vezmeme-li v úvahu, že plocha trojúhelníku je 3krát větší než plocha obdélníku. Jaká je hodnota b/h? - Pan Filip
Pan Filip připravuje rekonstrukci zahrady. Rozdělí její plochu na bylinkovou, zeleninovou a okrasnou část v poměru 2 : 3 : 5 (v tomto pořadí). Výměra bylinkové části bude 4m x 2,5 m. a) Vypočtěte v m2, jaká bude celková rozloha zrekonstruované - Délky
Délky hran kvádru jsou v poměru 2:3:4 vypočítejte jejich délku, pokud víte, že povrch kvádru je "468m" čtverečních. - Malzenic 32021
Rozloha malzenic a trakovic je v poměru 3:4 rozloha ratkovec a malzenic je v poměru 1:4 v jakém poměru jsou rozlohy ratkovec malzenic a trakovic? - Je dána 5
Je dána kružnice, do které je vepsán čtverec. Menší čtverec je vepsán do kruhové úseče tvořené stranou čtverce a obloukem dané kružnice. Jaký je poměr ploch velkého a malého čtverce? - Na natření
Na natření plotu o rozměrech 1,2m x 9,6m je potřeba 0,9 kg barvy. Kolik bude potřeba barvy na natření plotu o rozměrech 1,6m x 18 m? - Zahrada
Zahrada má tvar pravoúhlého lichoběžníku, jehož základny mají rozměry 60 m a 30 m a kolmé rameno 40 m. Majitel tuto zahradu vyměnil za Rovnoběžníkový, jejíž obsah je 7/9 obsahu lichoběžníkové zahrady. Jakou výměru v arech má nová zahrada? - Doma kino
Jirka pozval čtyři kamarády k sobě domů na domácí kino. Domluvili se, že si objednají něco k jídlu. Nechali si dovézt pizzu z blízké pizzerie. Objednali si pizzu šunkovou, sýrovou, quattro formaggi, žampiónovou, margheritu a hawai. Každou pizzu rozdělili - Na mape 5
Na mapě v měřítku 1:400 má pozemek rozlohu 100 cm². Kolik arů zaujímá tento pozemek ve skutečnosti? - Vymera 3
Výměra pěti zahrad je 13:10:9:8:7. Vypočti obsahy jednotlivých zahrad, pokud víš, že prostřední má výměru 720 m². - Negativ 2
Obrázek na negativu má rozměry 36x24 mm a zvětšuje se na pohlednicový formát 13,5x9 cm. V jakém poměru se zvětšily délky? V jakém poměru se zvětšil obsah obrázku? - Tenisovému 14841
Tenisový kurt má rozměry 40,20 metrů. Fotbalové hřiště má rozměry 40,90 metrů. Kolikrát větší plochu zabírá fotbalové hřiště oproti tenisovému kurtu? - Dva válce
Obdélník o rozměrech 8 cm a 4 cm otočíme o 360º nejprve kolem delší strany, čímž vznikne první těleso. Potom obdélník podobně otočíme kolem kratší strany, čímž vznikne druhé těleso. Určete poměr povrchů prvního a druhého tělesa.