Čtverec a kružnice

Je dán čtverec a kružnice, která prochází dvěma sousedními vrcholy čtverce (krajními body strany a) a středem protilehlé strany (c). Který z útvarů má větší obvod?

Správný výsledek:

x =  1

Řešení:

a=1  r2=(a/2)2+(ar)2 r2=a2/4+a22ar+r2 2ar=a2/4+a2 2r=a/4+a r=a/8+a/2 r=58 a=58 1=58=0.625   o1=4 a=4 1=4 o2=2π r=2 3.1416 0.6253.927  o1>o2 x=1



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar





 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Čtverec ABCD
    square_axes Je dán čtverec ABCD s délkou strany 100 mm. Vypočítej poloměr kružnice, která prochází vrcholy B, C a středem strany AD.
  • Délka úseku úsečky
    linear_eq Předpokládejme, že víte, že délka úseku úsečky je 15, x2 = 6, y2 = 14 a x1 = -3. Najděte možnou hodnotu y1. Existuje více než jedna možná odpověď? Proč ano nebo proč ne?
  • Obvod kruhu
    squares Vypočítejte obvod kruhu v dm, jehož poloměr se rovná straně čtverce s obsahem 0,49 dm2?
  • Dva kruhy
    intersect_circles Jsou dány dva kruhy o stejném poloměru r=1. Střed druhého kruhu leží na obvodu toho prvního. Jaká je plocha čtverce vepsaného do proniku zadaných kruhů?
  • Logo firmy
    circle_square_insribed Logo firmy tvoří modrý kruh s poloměrem 4 cm, ve kterém je vepsán bílý čtverec. Přibližně jaký obsah má modrá část loga?
  • Průměr 30
    circle_and_square Jaký nejmenší průměr musí mít kmen stromu, abychom z něj mohli vyříznout hranolek se čtvercovým průřezem o délce strany 20 cm?
  • Čtverci
    medzikrucie2 Čtverci o straně a=1 je vepsaná a opsaná kružnice. Určete obsah mezikruží.
  • Rybník 3
    rybnik_5 Hospodář má rybník čtvercového tvaru. Kolem jsou zasazeny stromy. Rybník chce hospodář zvětšit dvojnásobně a nechce pokácet ani zaplavit žádný strom. Jak to udělá?
  • Odpad
    doska_kruh Kolik procent tvoří odpad z kruhové desky o poloměru 1 m, ze které vyřežeme čtverec s co největším obsahem?
  • Ze čtverce
    circle22 Ze čtverce se stranou 30cm máme vystřihnout kruh s největším možným průměrem. Kolik procent z obsahu čtverce tvoří tento kruh?
  • Čtvrtkruh
    quarter_circle_1 Jaký poloměr má kruh vepsaný do čtvrtkruhu o poloměru 100 cm?
  • Stejný obsah
    euclid_4 Je dán trojúhelník. Sestroj čtverec se stejným obsahem.
  • Ze čtverce
    circle_square Ze čtverce s délkou strany 35cm je vystřižen kruh s největším možným průměrem. Kolik % obsahu čtverce tvoří odpad?
  • Cívka
    lano_1 Kolik se vejde lana průměr 8 mm na civku, (závity jsou navinuty těsně vedle sebe). Cívka má rozměry vnitřní průměr je 400mm vnější průměr je 800mm délka cívky je 470 mm?
  • Valec naležato
    CylindricalSegment_1000 Válec o průměru 3m a výšce/délce 15 m je položen naležato. Je do něj napuštěna voda, která sahá do výšky 60 cm pod osu válce. Kolik hektolitrů vody je ve válci?
  • Tři obrazce
    three_bodies 1/5 kruhu je vyznačena šrafováním. Poměr plochy čtverce k součtu plochy obdélníku a plochy kruhu je 1:2. 60% čtverce je vyšrafované a 1/3 obdélníku je vyšrafované. Jaký je poměr plochy kružnice k oblasti obdélníku?
  • Kotouče
    circles2_2 Ze čtvercové desky o straně 1 m máme vysekat kotouče s poloměrem 10cm. Kolik kotoučů vysekáme a kolik procent bude tvořit odpad ?