Pravoúhlý trojúhelník

Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC, c je přepona. Vypočtěte strany a, b, úhel beta pokud c = 5 a úhel alfa = A = 35 stupňů.

Správná odpověď:

a =  2,8679
b =  4,0958
B =  55 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=5 \\ A=35{}^{\circ } \\ \sin A=a/c \\ a=c\cdot \sin A=c\cdot \sin 35°=5\cdot \sin 35°=5\cdot 0,573576=2,868=2,8679 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \cos A=b/c \\ b=c\cdot \cos A=c\cdot \cos 35°=5\cdot \cos 35°=5\cdot 0,819152=4,09576=4,0958 \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ {b}_1=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{5^2-2,8679^2}\doteq 4,0958 \end{gathered}$$

$B=90-A=90-35=55^{\circ }$

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

Zkusit jiný příklad