Plášť 8

Plášť kužele je vytvořen svinutím kruhové úseče o poloměru 1. Pro jaký středový úhel dané kruhové výseče bude objem vzniklého kužele maximální?

Správná odpověď:

A =  293,9388 °

Postup správného řešení:

s=1  V = 31   π   r2   h  h = s2  r2 V = 31   π   r2   s2  r2 V = 31   π   r2   1 r2  V = 0 V =  drdV  =  3 1  r2π r (2  3 r2) r >0; r = 1  2  3 r2 = 0 r=2/30,8165  o1=2π r=2 3,1416 0,81655,1302 o2=2π s=2 3,1416 16,2832  A=360 o2o1=360 6,28325,1302=120 6=293,9388=293°5620"



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Úhel 0 tedy i objem 0. To jistě není správný výsledek. :-(

3 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: