Devítiboký jehlan

Vypočítejte objem a povrch devítibokého jehlanu, jehož podstavě lze vepsat kružnici o poloměru ρ = 7,2 cm a jehož boční hrana s = 10,9 cm.

Správný výsledek:

V =  409,0382 cm3
S =  299,899 cm2

Řešení:

ρ=7.2 cm s=10.9 cm n=9  h2+ρ2=s2  h=s2ρ2=10.927.228.1835 cm  α=2π2 n=2 3.14162 90.3491 rad  sinα=a/2:ρ  a=2 ρ sin(α)=2 7.2 sin(0.3491)4.9251 cm h2=ρ2(a/2)2=7.22(4.9251/2)26.7658 cm  S1=a h22=4.9251 6.7658216.6611 cm  S9=n S1=9 16.6611149.9495 cm2   V=13 S9 h=13 149.9495 8.1835=409.0382 cm3
S2=a h22=4.9251 10.6182216.6611 cm2 h2=h2+h22=8.18352+10.6182210.6182 cm  S=S9+n S2=149.9495+9 16.6611=299.899 cm2



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Tip: proměnit jednotky objemu vám pomůže náš převodník jednotek objemu.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Další podobné příklady a úkoly:

  • Kolik 58
    zahrada Kolik g travního semene musíme koupit na oseti čtvercové zahrady o straně 20m, jestliže na 8m2 potřebujeme 100g semene?
  • Provázok
    string Z provázku odstřihli 113 cm a zbytek rozdělili v poměru 5:6,5:8:9,5. Nejdelší část měřila 38 cm . Určí původní délku provázku?
  • Rozloha
    garden Rozloha čtvercové zahrady tvoří 3/4 rozlohy trojúhelníkové zahrady se stranami 80 m, 50 m, 50 m. Kolik metrů pletiva potřebujeme na oplocení čtvercové zahrady?
  • Řez železničním
    rr_lichobeznik Řez železničním náspem je rovnoramenný lichoběžník, jehož velikosti základen jsou v poměru 5:3. Ramena mají délku 5 m a výška násypu je 4,8m. Vypočti velikost plochy řezu náspu.
  • Poměr obsahů
    square_axes Délky stran dvou čtverců jsou v poměru 5:7 v jakém poměru budou jejich obsahy?
  • Výška trojúhelníku 2
    triangle_vysky Jakou výšku má trojúhelník s obsahem 7,8 cm2 a stranou a = 5,2 cm. (Výpočet a postup)
  • Obsah a obvod obdělníka
    rectnagles Obsah obdělníka je 3000 cm2, jeden rozměr je o 10 cm větší než druhý. Určete obvod obdělníka.
  • Čtvercova zahrada
    garden_el_1 Zahrádka paní Petrové měla tvar čtverce se stranou délky 15 m. Po jejím zvětšením o 64 m2 (čtverečních) měla opět tvar čtverce. O kolik metrů byla prodloužena délka každé strany zahrádky?
  • Koule ve kuželi
    sphere_in_cone Do kužele je vepsána koule (průnik jejich hranic se skládá z kružnice a jednoho bodu). Poměr povrchu koule a obsahu podstavy je 4: 3. Rovina, která prochází osou kužele, řeže kužel v rovnoramenném trojúhelníku. Určete velikost úhlu oproti základně tohoto
  • Obsah 24
    triangle_rt1 Obsah trojúhelníka je 35 cm2. Velikost základny je 10 cm. Určete velikost výšky na základnu.
  • Jedna 7
    lichobeznik Jedna ze základen lichoběžníku je o pětinu větší než jeho výška, druhá je větší o 1 cm. Urči rozměry lichoběžníku, pokud je jeho plocha 115 cm2
  • Podstava 4b hranolu
    hranol4b_1 Pravidelný čtyřboký hranol má povrch 250 dm2, jeho plášť má obsah 200 dm2. Vypočítejte jeho podstavnou hranu.
  • Válcovitá
    valec2 Válcovitá nádoba o průměru 1,8 m obsahuje 2 000 litrů vody. Do jaké výšky sahá voda?
  • 15-úhelník
    220px-Regular_polygon_15_annotated.svg Vypočítejte obsah pravidelného 15-úhelníka vepsaného do kružnice o poloměru r = 4. Výsledek uveďte s přesností na dvě desetinná místa.
  • Objem hranolu
    cuboid Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 8800 cm2, podstavová hrana má délku 20 cm. Vypočítej objem hranolu.
  • Obvod a šířka
    rectangle Obvod a šířka obdélníku jsou v poměru 5: 1. jeho obsah je 216cm2. Jaká je jeho délka?
  • Plocha stanu
    stan Vypočítejte, kolik plátna (bez podlahy) se spotřebuje na zhotovení stanu, který má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu. Hrana podstavy má délku 3 m a výška stanu je 2m.