Devítiboký jehlan

Vypočítejte objem a povrch devítibokého jehlanu, jehož podstavě lze vepsat kružnici o poloměru ρ = 7,2 cm a jehož boční hrana s = 10,9 cm.

Správná odpověď:

V =  409,0382 cm3
S =  299,899 cm2

Postup správného řešení:

ρ=7,2 cm s=10,9 cm n=9  h2 +ρ2 = s2  h=s2ρ2=10,927,228,1835 cm  α=2 n2π=2 92 3,14160,3491 rad  sin α = a/2 : ρ  a=2 ρ sinα=2 7,2 sin0,34914,9251 cm h2=ρ2(a/2)2=7,22(4,9251/2)26,7658 cm  S1=2a h2=24,9251 6,765816,6611 cm  S9=n S1=9 16,6611149,9495 cm2  V=31 S9 h=31 149,9495 8,1835=409,0382 cm3
S2=2a h2=24,9251 10,618216,6611 cm2 h2=h2+h22=8,18352+10,6182210,6182 cm  S=S9+n S2=149,9495+9 16,6611=299,899 cm2



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: