Dotyčnice

Najděte velikost úhlu, pod kterým je elipsa x2 + 5 y2 = 5 viditelná z bodu P [5, 1].

Správná odpověď:

A =  26,5651 °

Postup správného řešení:

x2 + 5 y2 = 5 P0=5;P1=1  x2/5 + (y/1)2 = 1 a=5=52,2361 b=1 x0=0 y0=0  p1,p2: y=kx+q b2  q2 + a2   k2 = 0  1q2+5 k2 = 0 P1 = k P0+q  1(P1k P0)2+5 k2=0  1(1k 5)2+5 k2=0 20k2+10k=0 20k210k=0 20=225 10=25 0 NSD(20,10,0)=25=10  2k2k=0  a=2;b=1;c=0 D=b24ac=12420=1 D>0  k1,2=2ab±D=41±1 k1,2=41±1 k1,2=0,25±0,25 k1=0,5 k2=0  q1=P1k1 P0=10,5 5=23=1,5 q2=P1k2 P0=10 5=1  φ1=π180°arctg(k1)=π180°arctg0,526,5651  φ2=π180°arctg(k2)=π180°arctg0=0   A=φ1φ2=26,56510=26,5651=26°3354"

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.




Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Nejpřirozenější aplikací trigonometrie a goniometrických funkcí představuje výpočet trojúhelníků. Běžné i méně běžné výpočty různých typů trojúhelníků nabízí naše trigonometrická kalkulačka trojúhelníku. Slovo trigonometrie pochází z řečtiny a doslovně znamená výpočet trojúhelníku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: