2. Newtonov zákon
Nedílnou součástí všech velikých oslav je zábava, při které se účastníci snaží strhnout z prostřeného stolu ubrus tak, aby ze stolu nic nespadlo na zem. Podívejme se na tento trik zblízka.
Vycházet budeme z druhého Newtonova zákona, který lze zapsat jako F=ma
Zákon lze chápat dvojím způsobem:
Působí-li na těleso o hmotnosti m výsledná síla o velikosti F, těleso bude zrychlovat se zrychlením o velikosti a ve směru shodném se směrem působící síly, zrychluje-li podložka zrychlením a v soustavě spojené s podložkou působí na všechny předměty na podložce setrvačná síla o velikosti F ve směru opačném vůči směru zrychlení a.
Zde roli podložky bude hrát ubrus. Na něm je položen talíř o hmotnosti m=300 g. Koeficient tření mezi talířem a ubrusem je roven f=0,2. Adam zatáhl za ubrus tak, že se začal pohybovat se zrychlením a1=1 m⋅s−2. K jeho překvapení se talíř začal pohybovat spolu s ubrusem. Nakreslete obrázek, do kterého šipkami zaznačíte síly, které na talíř působí. Vypočítejte výslednou sílu, která působila na talíř v soustavě spojené s ubrusem. Vypočítejte, jaké musí být nejmenší zrychlení a2, aby setrvačná síla překonala sílu tření, a talíř se vzhledem k ubrusu začal pohybovat.
Borek proto zatáhl za ubrus tak, že zrychloval se zrychlením 3a2. Určete velikost a směr zrychlení a3 talíře v soustavě spojené s ubrusem. I když Borek za ubrus zatáhl dostatečnou silou, talíř se začal pohybovat i vůči stolu. Vypočítejte velikost a směr tohoto zrychlení a3.Pokud jste správně počítali, zrychlení a3 vyšlo nezávislé na zrychlení a2. To by ale mělo znamenat, že k úspěšnému strhnutí ubrusu stačí překonat zrychlení a2. Proč je ale lepší ubrus strhávat co největší silou (s největším zrychlením)?
Vycházet budeme z druhého Newtonova zákona, který lze zapsat jako F=ma
Zákon lze chápat dvojím způsobem:
Působí-li na těleso o hmotnosti m výsledná síla o velikosti F, těleso bude zrychlovat se zrychlením o velikosti a ve směru shodném se směrem působící síly, zrychluje-li podložka zrychlením a v soustavě spojené s podložkou působí na všechny předměty na podložce setrvačná síla o velikosti F ve směru opačném vůči směru zrychlení a.
Zde roli podložky bude hrát ubrus. Na něm je položen talíř o hmotnosti m=300 g. Koeficient tření mezi talířem a ubrusem je roven f=0,2. Adam zatáhl za ubrus tak, že se začal pohybovat se zrychlením a1=1 m⋅s−2. K jeho překvapení se talíř začal pohybovat spolu s ubrusem. Nakreslete obrázek, do kterého šipkami zaznačíte síly, které na talíř působí. Vypočítejte výslednou sílu, která působila na talíř v soustavě spojené s ubrusem. Vypočítejte, jaké musí být nejmenší zrychlení a2, aby setrvačná síla překonala sílu tření, a talíř se vzhledem k ubrusu začal pohybovat.
Borek proto zatáhl za ubrus tak, že zrychloval se zrychlením 3a2. Určete velikost a směr zrychlení a3 talíře v soustavě spojené s ubrusem. I když Borek za ubrus zatáhl dostatečnou silou, talíř se začal pohybovat i vůči stolu. Vypočítejte velikost a směr tohoto zrychlení a3.Pokud jste správně počítali, zrychlení a3 vyšlo nezávislé na zrychlení a2. To by ale mělo znamenat, že k úspěšnému strhnutí ubrusu stačí překonat zrychlení a2. Proč je ale lepší ubrus strhávat co největší silou (s největším zrychlením)?
Správná odpověď:
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Zatáčka 3
Zatáčka má poloměr r = 100 m a je sklopena pod úhlem 20° vůči vodorovné rovině (= úhel klopení). Jaká je bezpečná (ta "nejlepší")rychlost při průjezdu touto zatáčkou? Načrtni obrázek z hlediska NIVS, vyznač síly a vypočítej. - Napište 6
Napište, jakou části kilogramu je: a) 10 g b) 45 g c) 7 g - Poloha 2
Poloha hmotného bodu, který se pohybuje podél osy x, je dána vztahem x=10t²-5t. Vyjádřete jeho rychlost a zrychlení. - Těleso 17
Těleso o hmotnosti 4g je vystřeleno kolmo od země a dopadne za 8s. Jaká je jeho kinetická energie na počátku dráhy, jakou rychlostí vyletí, vzdálenost od země kde se zastaví? Děkuji
- Vztlaková sila
Betonový sloup o hustotě 3500kg/m3, ve výšce 6m a čtvercové podstavě a=25 cm leží na dně přehrady v hloubce 10m. Na horním konci je za lano zvedán jeřábem. 1) jak velkou silou napíná sloup lano, pokud je celý sloup ponořený ve vodě? 2) jak velk - Výběr 4
Výběr trojúhelník, který je podobný zadanému trojúhelníku. ∆ RTG, r= 24 dm, t = 28 dm, g= 30 dm. - ∆ SHV= 6 dm, h= 7,5 dm, v= 7 dm - ∆ VSH= v= 7 dm, s= 6 dm, h= 7,5 dm -∆ HVS= h= 7,5 dm, v= 7 dm, s = 6 dm. - ∆ VHS= v= 7 dm, h = 7,5 dm, s= 6 dm. - ∆ HSV= h - Anketa
Anketa, provedená u 200 studentů jedné školy, zjišťovala, který ze zpěváků V. Neckář, K. Gott, W. Matuška je nejvíce oblíben. Přinesla tyto výsledky: Gott je oblíben u 78 studentů, Matuška u 75 studentů a Neckář u 101. Dále se zjistilo, že všichni tři jso - Koeficient 81094
Automobil se pohybuje po vodorovné cestě rychlostí 15m/s. Po vypnutí motoru automobil projel ještě dráhu 225m. Jaký byl koeficient tření při tomto pohybu? - Na voľný pád
Neukázněný motocyklista jel po horské cestě nepřiměřenou rychlostí, v zatáčce nezvládl řízení a při rychlosti 90 km/h opustil vozovku. Padal do strže o hloubce 36 m. Nakreslete obrázek řezu celou situací. Jak daleko motocykl dopadl a jakou rychlostí?
- Souprava 2
Souprava metra se mezi sousedními stanicemi pohybovala tak, že postupně zrychlovala a za 10 sekund dosáhla rychlosti 70 km/h. Touto rychlostí pak jela rovnoměrně 35 sekund. Na závěr pak 15 sekund zpomalovala až do zastavení. Nakresli do grafu časový průbě - Vesmírne delo
Francouzský romanopisec Jules Verne napsal román, v němž byla vyslovena myšlenka vyslat na měsíc velkou dělovou střelu s lidskou posádkou uvnitř. Tělová hlaveň, z nichž byla střela vystřelená, měla délku 220m. a) Jak dlouho by sis střela pohybovala uvnitř - Kámen 5
Kámen o hmotnosti 2 kg padá volným pádem z věže o výšce 80 m. Jakou má kinetickou energii a jakou potenciální energii: a) Na počátku pádu, b) V čase 1 s od začátku pádu, c) Při dopadu, d) Jakou má během pádu mechanickou energii vzhledem k povrchu Země? - Zrychlením 79164
Lyžař sjede po svahu dlouhém 66 m rovnoměrně zrychleným pohybem za 10 sekund. S jakým zrychlením se pohyboval a jaký je sklon svahu? - Hydraulický 5
Hydraulický zvedák s nosností 10 tun. Hydraulický zvedák má písty o obsahu 6 cm² a 360 cm². Určete průměr malého pístu (d) a sílu kterou budu na ten píst vytvářet (F). Navrhněte jednozvratnou a dvojzvratnou páku.
- Na vozík
Na vozík o hmotnosti 80 kg, který se pohybuje stálou rychlostí po vodorovné silnici, působí tažná síla o velikosti 120N. Určete: a) velikost třecí síly b) hodnotu součinitele smykového tření. - Kinetická 69454
Auto o hmotnosti 1850 kg zvětšilo svoji rychlost z 27 na 81 km/h. O kolik se zvětšila jeho kinetická energie? - Hmotnosti 69344
Letadlo o hmotnosti 3,5 t vystoupí za 1 min po startu do výšky 1 km a dosáhne rychlosti 290km/h. Určete průměrný výkon jeho motorů za tuto dobu.