2. Newtonov zákon
Nedílnou součástí všech velikých oslav je zábava, při které se účastníci snaží strhnout z prostřeného stolu ubrus tak, aby ze stolu nic nespadlo na zem. Podívejme se na tento trik zblízka.
Vycházet budeme z druhého Newtonova zákona, který lze zapsat jako F=ma
Zákon lze chápat dvojím způsobem:
Působí-li na těleso o hmotnosti m výsledná síla o velikosti F, těleso bude zrychlovat se zrychlením o velikosti a ve směru shodném se směrem působící síly, zrychluje-li podložka zrychlením a v soustavě spojené s podložkou působí na všechny předměty na podložce setrvačná síla o velikosti F ve směru opačném vůči směru zrychlení a.
Zde roli podložky bude hrát ubrus. Na něm je položen talíř o hmotnosti m=300 g. Koeficient tření mezi talířem a ubrusem je roven f=0,2. Adam zatáhl za ubrus tak, že se začal pohybovat se zrychlením a1=1 m⋅s−2. K jeho překvapení se talíř začal pohybovat spolu s ubrusem. Nakreslete obrázek, do kterého šipkami zaznačíte síly, které na talíř působí. Vypočítejte výslednou sílu, která působila na talíř v soustavě spojené s ubrusem. Vypočítejte, jaké musí být nejmenší zrychlení a2, aby setrvačná síla překonala sílu tření, a talíř se vzhledem k ubrusu začal pohybovat.
Borek proto zatáhl za ubrus tak, že zrychloval se zrychlením 3a2. Určete velikost a směr zrychlení a3 talíře v soustavě spojené s ubrusem. I když Borek za ubrus zatáhl dostatečnou silou, talíř se začal pohybovat i vůči stolu. Vypočítejte velikost a směr tohoto zrychlení a3.Pokud jste správně počítali, zrychlení a3 vyšlo nezávislé na zrychlení a2. To by ale mělo znamenat, že k úspěšnému strhnutí ubrusu stačí překonat zrychlení a2. Proč je ale lepší ubrus strhávat co největší silou (s největším zrychlením)?
Vycházet budeme z druhého Newtonova zákona, který lze zapsat jako F=ma
Zákon lze chápat dvojím způsobem:
Působí-li na těleso o hmotnosti m výsledná síla o velikosti F, těleso bude zrychlovat se zrychlením o velikosti a ve směru shodném se směrem působící síly, zrychluje-li podložka zrychlením a v soustavě spojené s podložkou působí na všechny předměty na podložce setrvačná síla o velikosti F ve směru opačném vůči směru zrychlení a.
Zde roli podložky bude hrát ubrus. Na něm je položen talíř o hmotnosti m=300 g. Koeficient tření mezi talířem a ubrusem je roven f=0,2. Adam zatáhl za ubrus tak, že se začal pohybovat se zrychlením a1=1 m⋅s−2. K jeho překvapení se talíř začal pohybovat spolu s ubrusem. Nakreslete obrázek, do kterého šipkami zaznačíte síly, které na talíř působí. Vypočítejte výslednou sílu, která působila na talíř v soustavě spojené s ubrusem. Vypočítejte, jaké musí být nejmenší zrychlení a2, aby setrvačná síla překonala sílu tření, a talíř se vzhledem k ubrusu začal pohybovat.
Borek proto zatáhl za ubrus tak, že zrychloval se zrychlením 3a2. Určete velikost a směr zrychlení a3 talíře v soustavě spojené s ubrusem. I když Borek za ubrus zatáhl dostatečnou silou, talíř se začal pohybovat i vůči stolu. Vypočítejte velikost a směr tohoto zrychlení a3.Pokud jste správně počítali, zrychlení a3 vyšlo nezávislé na zrychlení a2. To by ale mělo znamenat, že k úspěšnému strhnutí ubrusu stačí překonat zrychlení a2. Proč je ale lepší ubrus strhávat co největší silou (s největším zrychlením)?
Správná odpověď:
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Zatáčka 3
Zatáčka má poloměr r = 100 m a je sklopena pod úhlem 20° vůči vodorovné rovině (= úhel klopení). Jaká je bezpečná (ta "nejlepší")rychlost při průjezdu touto zatáčkou? Načrtni obrázek z hlediska NIVS, vyznač síly a vypočítej. - Napište 6
Napište, jakou části kilogramu je: a) 10 g b) 45 g c) 7 g - Vztlaková sila
Betonový sloup o hustotě 3500kg/m3, ve výšce 6m a čtvercové podstavě a=25 cm leží na dně přehrady v hloubce 10m. Na horním konci je za lano zvedán jeřábem. 1) jak velkou silou napíná sloup lano, pokud je celý sloup ponořený ve vodě? 2) jak velk - Kámen 5
Kámen o hmotnosti 2 kg padá volným pádem z věže o výšce 80 m. Jakou má kinetickou energii a jakou potenciální energii: a) Na počátku pádu, b) V čase 1 s od začátku pádu, c) Při dopadu, d) Jakou má během pádu mechanickou energii vzhledem k povrchu Země? - Hydraulický 5
Hydraulický zvedák s nosností 10 tun. Hydraulický zvedák má písty o obsahu 6 cm² a 360 cm². Určete průměr malého pístu (d) a sílu kterou budu na ten píst vytvářet (F). Navrhněte jednozvratnou a dvojzvratnou páku. - Na vozík
Na vozík o hmotnosti 80 kg, který se pohybuje stálou rychlostí po vodorovné silnici, působí tažná síla o velikosti 120N. Určete: a) velikost třecí síly b) hodnotu součinitele smykového tření. - Kinetická 69454
Auto o hmotnosti 1850 kg zvětšilo svoji rychlost z 27 na 81 km/h. O kolik se zvětšila jeho kinetická energie? - Vypolévám 69154
Určete výkon čerpadla pokud: Vypolévám s hadicí 3 m³ vody z nádrže za 120 sekund. Výška ústí hadice nad nádrží je 1,5m. Rychlost vody z ústí hadice je 20 m/s. - Působením
Působením tíhové síly padá volně puštěné těleso k Zemi. Reakce na tíhovou sílu má stejnou velikost a působí na Zemi v jejím středu. Vysvětlete, proč nepozorujeme pohyb Země k tělesu. - Newtonův zákon
S jak velkým zrychlením se rozjíždí vlak o hmotnosti 800 t, je-li tažná síla lokomotivy 2*105 N? - Vzdálenost 57971
Najděte vztah pro gravitační potenciál V(x) na spojnici mezi Zemí a Měsícem jako funkci proměnné x, kde x je vzdálenost měřená od středu Země a je vzdálenost středou obou těles, a to pro x z intervalu (RZ, a-RM) - Archimedův zákon
Jak velkou silou vyzdvihneme ve vodě kámen, jenž má hmotnost 30 kg a hustotu 2500 kg/m³? Tíhové zrychlení g=10 m/s². - Na nosníku
Na nosníku o hmotnosti 100 kg a délce 5 m je zavěšeno ve vzdálenosti 1 m od jednoho konce nosníku těleso o hmotnosti 400 kg. Jak velké síly působí na koncích nosníku? - Výška 26
Výška katedrály 110m, hmotnost koule 6000kg, průměr kopule 43m, délka ramene jeřábu 25m a)jaký byl průměr této koule? b)jak velkou mechanickou práci bylo třeba vykonat, aby byla zvednuta na určené místo? - Dva chlapci
Dva chlapci s hmotnostmi 60kg a 90kg se pohybují na kolečkových bruslích a přitahují se k sobě lanem. Jeden chlapec působí silou velikosti 15N. Jakou silou působí druhý chlapec? Jaké zrychlení chlapci získají? tření ani odpor vzduchu neuvažujte. - Rovnoměrným 43831
Motor jeřábu má stálý výkon 9 kW. Za jak dlouho zvedne těleso o hmotnosti 12 tun do výšky 9 m rovnoměrným pohybem? - Jakým
Jakým tlakem bude působit napadaný sníh na střechu domu? Hmotnost sněhu na celé střeše je 150 kg. Plocha střehy, která je pokryta sněhem činí 10 m². - Nezapomeňte zápis, vzorec, dosadit pak výsledek.