V balírnách

V balírnách mají připravit směs kávy tak, aby 1Kg stál 240Kč Na skladě jsou dva druhy kávy v ceně 220Kč za 1Kg a 300Kč za 1kg. Kolik kilogramů každého druhu je třeba smichat, abychom připravili 50kg směsi?

Správná odpověď:

a =  37,5 kg
b =  12,5 kg

Postup správného řešení:

m=50 kg  240⋅ m=220a+300b a+b=m 240⋅ 50=220a+300b a+b=50  240⋅ 50=220⋅ a+300⋅ b a+b=50  220a+300b=12000 a+b=50  Rˇaˊdek2−2201​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 220a+300b=12000 −0,36b=−4,55  b=−0,36363636−4,54545455​=12,5 a=22012000−300b​=22012000−300⋅ 12,5​=37,5=37,5 kg  a=275​=37,5 b=225​=12,5

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
Dr Math
Jine zneni prikladu:

V balírnách mají připravit směs kávy tak, aby 1 kg stál 240 Kč. Na skladě jsou dva druhy kávy
v ceně 220 Kč za 1 kg a 300 Kč za 1 kg. Kolik kilogramů každého druhu je třeba smíchat, abychom připravili 50 kg požadované směsi?

Dr Math
Řešení:  
hmotnost levnější kávy   x  kg
hmotnost dražší kávy   y kg
hmotnost obou druhů kávy   (x + y) kg

hmotnost směsi   50 kg  

Sestavíme rovnici: x + y = 50  
cena x kg levnější kávy ……… 220 . x kg
cena y kg dražší kávy   300 . y kg
celková cena obou druhů kávy ......... (220x + 300y) Kč
celková cena 50 kg směsi 0………. 240 . 50  Kč  

Sestavíme rovnici: 220x + 300y = 240 . 50  
Získáme soustavu rovnic: x + y = 50
220x + 300y = 240 . 50  

Vyřešíme použitím metody dosazovací a získáme hodnotu:  y = 12,5  
Dosazením do libovolné rovnice získáme hodnotu:  x = 37,5  

Odpověď: K přípravě 50 kg směsi v ceně 240 Kč za 1 kg je třeba smíchat 37,5 kg kávy za 220 Kč a 12,5 kg za 300 Kč.





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: