Obecná rovnice

Ve všech příkladech napište OBECNOU ROVNICI přímky, která je nějakým způsobem zadána.

A)přímka je dána parametricky: x = - 4 + 2p;y = 2 - 3p

B) přímka je dána směrnicově: y = 3x - 1

C) přímka je dána dvěma body: A [3; -3], B [-5; 2]

D) přímka protíná osu y v bodě 0; 6 a má směrnici k = 2

Správná odpověď:

p1 : p1:3x+2y+8=0
p2 = 0
p3 : p3: 7x+8y+19=0
p4 : p4: 2x-y+6=0

Postup správného řešení:

x =  4 + 2p y = 2  3p  3x = 12+6p 2y = 4  6p  p1:p1:3x+2y+8=0=0:1
y = 3x  1  p2:3xy1=0=0:1
ax+by+c=0 c=19  a 3+b (5)+c=0 a (5)+b 2+c=0 a 3+b (5)+19=0 a (5)+b 2+19=0  3a5b=19 5a2b=19  Pivot:Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 5a2b=19 3a5b=19  Rˇaˊdek253 Rˇaˊdek1Rˇaˊdek2 5a2b=19 3,8b=30,4  b=3,830,4=8 a=519+2b=519+2 8=7  a=7 b=8  p3:p3:7x+8y+19=0=0:1
y=kx+q k=2  6=k 0+q 6=2 0+q  q=6  q=16=6  q=6  p4: y = 2 x+6  p4:p4:2xy+6=0=0:1



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Mat-1
Obecnou rovnici přímky získáme z parametrické rovnice přímky tak, že odstraníme parametr. Obecná rovnice ve tvaru ax + by + c = 0 není jednoznačná. Rovnice, které jsou navzájem svými násobky, popisují stejné přímky.

Rovnici každé přímky, která není rovnoběžná s osou y můžeme napsat ve tvaru y = kx + q. Tato rovnice se nazývá směrnicový tvar rovnice přímky. Číslo k se nazývá směrnice přímky.





Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: