Diofant 2

Je rovnice  
720x+360y=19720x +360y = 19
řešitelná na množině celých čísel Z?

Výsledek




Řešení:

720=24325 360=23325 NSD(720,360)=23325=360  19360=0.052777777777778∉Z720 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 \ \\ 360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \ \\ \text{NSD}(720, 360) = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 = 360 \ \\ \ \\ \dfrac{ 19 }{ 360 } = 0.052777777777778 \not\in Z

Rovnice je lineární Diofantova rovnice s kladnými koeficienty

Rovnice má 0 kladných celočíselných řešení


Vypočtené naším kalkulátorem Diofantovských problémů a celočíselných rovnic.



Budeme velmi rádi, pokud náhodou najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Chceš si vypočítat největší společný dělitel dvou nebo více čísel?
Řešíte Diofantovské problémy a hledáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovnic?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Součet 18
    numberline_3 Součet čtyř po sobě následujících celých čísel, z nichž každé následující je o 5 větší, než předcházející, je 2. Určete tato čísla.
  • Rok 2018 jak číslo
    new_year Součin tří kladných čísel je 2018. Která jsou to čísla?
  • MO 2019 Z8–I–4
    olympics_1 Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122
  • Na papíře
    number_line Na papíře bylo napsáno několik kladných celých čísel. Miška si pamatovala pouze to, že každé číslo bylo polovinou součtu všech ostatních čísel. Kolik čísel mohlo být napsaných na papíře?
  • Dvě čísla 8
    number_line_14 Rozdíl dvou čísel je -85. Jejich součet je 89. Urči tato čísla.
  • Tří čísla 6
    numbers2_49 Součet tří po sobě následujících celých čísel se rovná trojnásobku prostředního čísla. Určete tato čísla.
  • Dvě celá čísla
    x-5-x-3-graph Dvě celá čísla a a b mají součin 36. Jaký je nejmenší možný součet a+b?
  • MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jaku
  • Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.
  • Uchazeči o zaměstnání
    workers Uchazeči o zaměstnání: tři čtvrtiny uchazeče o praxi měli zkušenosti. Počet, který neměl předchozí zkušenosti, byl 36. Kolik lidí požádalo o práci?
  • Jednoduchá rovnice 3
    eq222_33 Rěšte rovnici: 3968-x=3179
  • Rozdíl čísel
    plusminus_4 Je dán rozdíl dvou čísel. Menšence zmenšíme o 23. Jak musíme změnit menšitele, aby se původní rozdíl nezměnil?
  • Sbírka známek
    stamp_11 Jano, Rado a Fero vytvořily společnou sbírku známek v poměru 5: 6: 9. Dva z nich měli spolu 429 známek. Kolik známek měla jejich společná sbírka?
  • Posloupnost
    sequence_geo_10 -12, 60, -300, 1500 . .. Jaké jsou dvě další 2 čísla této posloupnosti?
  • Dřevěný kvádr
    cuboid_3colors Dřevěný kvádr má délku 6 cm, šířku 4 cm a výšku 1 cm. Dvě stěny o rozměrech 4 cm x 1 cm jsou zbarveny černě. Dvě stěny o rozměrech 6 cm x 1 cm jsou zbarveny červeně. Dvě stěny o rozměrech 6 cm x 4 cm jsou zbarveny zeleně. Kvádr je rozdělen na 6 stejných k
  • Výraz
    numbers_49 Vypočítejte: (-1)2 . 12 – 6 : 3 + (-3) . (-2) + 22 – (-3) . 2
  • Kuličky 9
    gulky_10 Josef měl o 3 kuličky méně než Jan. Vsadili se o 10 kuliček a Josef vyhrál. Kdo má nyní více kuliček?