Maxwellova můstek

Čtyři ramena Maxwellova indukčního můstku jsou: rameno AB obsahuje indukční cívku indukčnosti L1 s odporem R1. Ramena BC a CD obsahují neindukčné odpory 200 Ω a 100 Ω. Rameno AD obsahuje cívku indukčnosti L2 a odporu R2. Rovnováha můstku se získá, když L2 = 50 mH a R2 = 2Ω. Najděte faktor L1, R1 a Q pro f = 50 Hz.

Správná odpověď:

L₁ = 0,1 H
R₁ = 4 Ω
Q = 7,854

Postup správného řešení:

R_{3} = 200 Ω R_{4} = 100 Ω L_{2} = 50 / 1000 = \frac{1}{2 0} = 0, 05 H R_{2} = 2 Ω U_{1} = Z_{1} \cdot I_{1} U_{2} = Z_{2} \cdot I_{2} U_{3} = R_{3} \cdot I_{1} U_{4} = R_{4} \cdot I_{2} U_{1} = U_{2}; U_{3} = U_{4} Z_{1} \cdot I_{1} = Z_{2} \cdot I_{2} R_{3} \cdot I_{1} = R_{4} \cdot I_{2} Z_{1} = R_{1} + j ω L_{1} Z_{2} = R_{2} + j ω L_{2} (R_{1} + j ω L_{1}) \cdot I_{1} = (R_{2} + j ω L_{2}) \cdot I_{2} I_{1} = R_{4} / R_{3} \cdot I_{2} (R_{1} + j ω L_{1}) \cdot R_{4} / R_{3} \cdot I_{2} = (R_{2} + j ω L_{2}) \cdot I_{2} (R_{1} + j ω L_{1}) \cdot R_{4} / R_{3} = (R_{2} + j ω L_{2}) j ω L_{1} \cdot R_{4} / R_{3} = j ω L_{2} L_{1} \cdot R_{4} / R_{3} = L_{2} L_{1} = L_{2} \cdot \frac{R _{3}}{R _{4}} = \frac{1}{2 0} \cdot \frac{2 0 0}{1 0 0} = \frac{1 \cdot 2 0 0}{2 0 \cdot 1 0 0} = \frac{2 0 0}{2 0 0 0} = \frac{1}{1 0} H = 0, 1 H

R_{1} \cdot R_{4} / R_{3} = R_{2} R_{1} = R_{2} \cdot \frac{R _{3}}{R _{4}} = 2 \cdot \frac{2 0 0}{1 0 0} = \frac{2 \cdot 2 0 0}{1 0 0} = \frac{4 0 0}{1 0 0} = 4 Ω

f = 50 Hz ω = 2 π \cdot f = 2 \cdot 3, 1416 \cdot 50 ≐ 314, 1593 Q = ω \cdot \frac{L _{1}}{R _{1}} = ω \cdot \frac{\frac{1}{1 0}}{4} = 7, 854

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Maxwellova můstek

Správná odpověď:

Postup správného řešení:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Téma:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: