Číslice rozvoj

Určete, která číslice je na 1000. místě za desetinnou čárkou v desetinném rozvoji čísla 9/28 .

Správný výsledek:

d =  4

Řešení:

$$\begin{gathered} 9\mathrm{/}28={\displaystyle \frac{9}{28}}=0.3214285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714\dots \\ p=142857 \\ {p}_1=1 \\ {p}_2=4 \\ {p}_3=2 \\ {p}_4=8 \\ {p}_5=5 \\ {p}_6=7 \\ {D}_1=(1000-2)\mathrm{/}6={\displaystyle \frac{499}{3}}=166\frac{1}{3}\doteq 166.3333 \\ {n}_1=998-166\cdot 6=2 \\ i=\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}(998,6)=2 \\ d=p[i] \\ d=p_2=4 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Nejoblíbenější komentáře:

123

Mohli by jste to vysvětlit pro 7 ročník srozumitelně

2 měsíce  17 Likes Like

Zobrazuji 8 komentářů:

123

Mohli by jste to vysvětlit pro 7 ročník srozumitelně

2 měsíce  17 Likes Like

Doktor Matematiky

napisem si číslo 9/28 z kalkulačky ... Na prvních dvou desetinných místech se nachází predperióda 32, která se neopakuje. Pak se v desetinném rozvoji opakuje perioda p = 142857. Tato se opakuje donekonečna. Délka periody je 6.
1000/6 je 166 2/3 ...

číslice 1 se v periodě opakuje na 3,9, 17 ... 999, 1005 místě tj. 3 + 6k - tom místě ...
číslice 4 se v periodě opakuje na 4,10, 18 ..., 1000, 1006 místě tj. 4 + 6k - tom místě
číslice 2 se v periodě opakuje na 5,11, 19 ..., 1001, 1007 místě tj. 5 + 6k - tom místě

tych 1000 je 4 + 6 * 166. Proto je to číslicí 4, ktera je na druhém místě v periode + (2 místa predperiody). 2 + 2 = 4.

2 měsíce  2 Likes Like

Žák

Toto je sice dobry výsledek, ale vysvetleni neni dobre... ostatne i info nesedi, napriklad cislice 4 se v periode neopakuje jak pisete...4,10 a 16, 22, atd plus 6 mist... ne 4,10,18..

1 měsíc  2 Likes Like

Žák

a není lehčí postup

1 měsíc  1 Like Like

Doktor Matematiky

lehci postup je s modulem - predperioda ma dlzku 2. Perioda 6. tj. Otazka znie ake cislo je na 1000-2-998 miste periody? Take iste jak 998 mod 6 = 2. miste periody a to je 4.

1 měsíc  1 Like Like

Doktor Matematiky

Ze se cislice 4 opakuje v desetinnej rozvoji 9/28 je snad kazdemu jasne i pri pouziti kalkulacky: 0.32142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142 ...

1 měsíc  Like

123456

ale jak jsme prisli na ten priklad 499/3

1 měsíc  1 Like Like

Student

to je jennom predosly krok zapsany jako zlomok ve zakladnim tvaru

1 měsíc  1 Like Like

Související a podobné příklady:

• Součet 22
  Součet i podíl dvou čísel se rovná 10. Která čísla to jsou?
• Odbory dnes
  V závodě je 1250 zaměstnanců. V odborech (někdejší ROH, OH) je 18% mužů, 23% žen. Vedení závodu vykazuje, že v odborech je 20% všech zaměstnanců. Kolik je mužů a žen v závodě, kolik je mužů a žen v obdorech?
• Sčítanci
  Číslo 839 rozdělte na dva sčítance tak, aby jeden sčítanec byl o 17 větší než 60% druhého. Určitě tyto sčítance.
• Nákladní auto
  Jistou vzdálenost projde nákladní auto za 4 hodiny a 17 minut. Ak zvýší svou rychlost o 21 km/h, projde tuto vzdálenost za 2,4 hodiny. Vypočítejte tuto vzdálenost.
• Obchod
  Metr látky byl zlevněn o 2 USD. Nyní stojí 9 m látky stejně jako dřívě 8 m. Urči starou a novou cenu 1 m látky.
• Výkop
  Pán Miroslav si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 15 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 13 dní. 4 dny pracoval Miroslav sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
• Káva
  Na skladě jsou tři druhy značkové kávy v cenách: I. Druh. .. .. .231 Kc/kg II. Druh. .. .. .244 Kc/kg III. Druh. .. .. 164 Kc/kg Smícháním těchto tří druhů v poměru 8:7:9 vytvoříme směs. Jaká bude cena 1350 gramů této směsi?
• Automobilka
  V automobilce vyrobí nyní denně o 4 vozy více než loni, takže při výrobě 388128 vozů ušetří právě jeden celý pracovní den. Kolik pracovních dnů k výrobě 388128 vozů potřebovali loni?
• Svoboda
  Ve městě je 4/8 žen vdaných za 3/6 mužů. Jaká část měšťanů (obyvatel města) je svobodná (nežije v manželství)? Vyjádřete jako desetinné číslo.
• Pohyb
  Pokud půjdeš rychlostí 6,2 km/h, přijdeš na nádraží 44 minut po odjezdu vlaku. Pokud pojedeš na kole na stanici rychlostí 52 km/h, přijedeš na nádraží 52 minut před odjezdem vlaku. Jak daleko je vlakové nádraží?
• Pohybovka2
  Cyklista vyjel z města rychlostí 19 km/h. Za 1,5 hodiny vyjel za ním automobil týmž směrem a dohonil ho za 28 minut. Jakou rychlostí jel automobil a v jaké vzdálenosti od města cyklistu dohonil?
• V kole štěstí
  Na Matějské pouti měli v kole štěstí 40 ks výher dvojího druhu v celkové hodnotě 500 Kč. Určete počet kusů každého druhu, jestliže 4 ks prvního měly hodnotu 60 Kč a 7 ks druhého druhu 80 Kč.
• V pekárně 4
  V pekárně připravili k expedici 616 bochníku chleba dvojího druhu, slunečnicový měl hmotnost tři čtvrtiny kilogramu, kmínových byl po 900 g. Celkem připravili o 7 kg více než půl tuny chleba. Kolik vyexpedovali kmínových a kolik slunečnicových bochníku ch
• Do kina 2
  Vstupenka do kina stála pro děti 150 Kč a pro dospělého 200 Kč. Na filmové představení bylo prodáno 100 vstupenek a pokladní vybrala 16 000 Kč. Vypočtěte: a. Kolik dětských vstupenek bylo prodáno? b. Kolik Kč vybrali za vstupné pro dospělé? c. O kolik pro
• Na farmě 5
  Na farmě pobíhá stejný počet králíků a slepic. Po dvoře pobíhá 468 nohou. Kolik mají na farmě králíků a slepic?
• 2400 Kč
  2400 Kč stálo oblečení, svetr o 150% více než triko, kalhoty 2x více než svetr, bunda jako svetr a kalhoty dohromady. Co stálo jednotlivé oblečení?
• 55 bankovek
  55 bankovek v hodnotě 133000 Kč, kolik je bankovek po 1000 Kč, kolik po 2000 Kč, kolik po 5000 Kč když víme že počet kusů bankovek 2000 Kč je o čtyři kusy menší než počet 1000 Kč bankovek