Penízky

Damián a Denis si rozdělili neznámou částku v poměru 5:4. Damián dostal o 6 eur více než Denis. Určete neznámou částku. Určete, kolik peněz dostal Damián a kolik Denis.

Správná odpověď:

a =  30
b =  24
x =  54

Postup správného řešení:


4a=5b
a=6+b
x=a+b

4·a=5·b
a=6+b
x=a+b

4a-5b = 0
a-b = 6
a+b-x = 0

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4a-5b = 0
0,25b = 6
a+b-x = 0

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4a-5b = 0
0,25b = 6
2,25b-x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,25b = 6

Řádek 3 - 0,25/2,25 · Řádek 2 → Řádek 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,111x = 6


x = 6/0,11111111 = 54
b = 0+x/2,25 = 0+54/2,25 = 24
a = 0+5b/4 = 0+5 · 24/4 = 30

a = 30
b = 24
x = 54

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: