Z9–I–3

Julince se zakutálel míček do bazénu a plaval ve vodě. Jeho nejvyšší bod byl 2 cm nad hladinou. Průměr kružnice, kterou vyznačila hladina vody na povrchu míčku, byl 8 cm. Určete průměr Julinčina míčku.

Výsledek

D =  10 cm

Řešení:




Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 9 komentářů:
#
Abcd
Nechápu co je v tom nákresu (když si ho udělám) to (r-2)² a potom ani druhej řádek

3 roky  1 Like
#
Www
V podstatě taky nvm :( ani co za trojuhelnik v ty pythagorove vete použiju

#
Www
Priklady MO kde se ani nepochopi trivialni reseni na talire, radsi radsej nepokousejte... r - polomer koule, r-2 vzdalenost stredu koule od hladiny.... Jednoduche...

3 roky  2 Likes
#
Abcd
Jako to jsem taky pochopil nejsem retard ale nevím k čemu mi to je přepon která v tom trojúhelník je tak max. Tětiva která je mi k ničemu

#
Www
stale tam vidime pravouhlej trojuhelnik s preponou r (co je neznama), jednou  odvesnou 8/2  a druhou r-2. Tetiva spaja pokud vim dva body na druznici. A ne stred kruznice s bodom na kruznici, Ja tam tetivu vidim len dlhu 8 cm - to je prunik hladiny s plochou gule.

#
Kak
Myslim ze prikla speje ke kolektivnemu spravnemu reseni...

#
Žák
Podle mě je to špatně, protože to R není R, protože neprochází středem.

3 roky  2 Likes
#
Žák
Je to dobře, poloměr vrchlíku jsou 4cm to je jedna strana trojúhelníku. Druhá strana je od středu po hladinu vody tedy r-2. Odvěsna r pak spojuje střed s krajem vrchlíku

#
Petr
Je to jednoduchý, ale musíte si to alespoň nakreslit aby jste měli představu  co počítáme a co ze zadání známe.Zadání na první pohled vypadá těžší než je samotné řešení a výpočet jako u všech podobných příkladů.Škoda,že se nedá přidat grafické zobrazení. Přeji pevné nervy

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Pole obdélník
    land Pole ve tvaru obdélníka má délku 119 m a šířku 19 m. O kolik se musí zkrátit jeho délka a zvětšit jeho šířka, aby jeho plocha zůstala zachována a jeho obvod se zvětšil o 24 m?
  2. Záhon
    circles Kruhový záhon zvětšily tak, že se jeho poloměr zvětšil o 3 m. Spotřeba substrátu na zvětšený záhon byla (při stejné výšce vrstvy jako před zvětšením) devětkrát větší než předtím. Určete původní poloměr záhonu.
  3. Obdélník
    rectangles Obdélník má úhlopříčku délky 74 cm. Jeho strany jsou v poměru 5: 3. Najděte jeho délky stran.
  4. Zvětšíme stranu
    squares Pokud zvětšíme stranu čtverce a = 5m, zvětší se jeho obsah o 10,25%. O kolik % se zvětší strana čtverce a o kolik % obvod čtverce?
  5. Poloměr
    circle_axes Určetě poloměr kruhu, jehož obsah je S = 200 cm².
  6. Převrácená hodnota 4
    fx Jak vypočítám číslo x, které je o 9 větší než jeho převrácená hodnota (1/x)?
  7. Nádoba - kužel
    cone-upside Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
  8. Výška trojúhelníku
    rs_triangle Vrcholy rovnostranného trojúhelníku leží na 3 různých rovnoběžkách. Prostřední je od krajních vzdálena 5 m, resp. 3 m. Vypočítejte výšku tohoto trojúhelníku.
  9. Přepona PT 3
    triangle_rt1 V pravoúhlém trojúhelníku je jedna odvěsna o 1 m kratší než přepona, druhá odvěsna je o 2 m kratší než přepona. Určitě délky všech stran trojúhelníku.
  10. Tajný poklad
    max_cylinder_pyramid Skauti mají stan ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu se stranou podstavy 4 m a výšce 3 m. Do stanu potřebují schovat válcovou nádobu s tajným pokladem. Určete poloměr r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovat co nejobjemnější poklad.
  11. Dvě těžnice
    triangle_rt_taznice Pravoúhlý trojúhelník, úhel C je 90 stupňů. Znám těžnici ta = 8 cm a těžnici tb = 12 cm. .. Jak spočítat délku stran?
  12. Stěnové úhlopříčky
    cuboid_1 Pokud jsou stěnové úhlopříčky kvádru x, y a z (diagonály), pak najděte objem kvádru. Vyřešte pro x = 1.3, y = 2, z = 1.4
  13. Dve tětivy
    tetivy Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
  14. MO 2019 Z8–I–4
    olympics_1 Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122
  15. Zmenší-li
    stvorec Zmenší-li se délka stany čtvercové podložky o 6 cm, zmenší se její obsah o 2,76 dm2. Urči délku strany původní i zmenšené podložky.
  16. Kvíz
    test_1 V soutěži odpovídá 10 soutěžících na pět otázek, v každém kole na jednu otázku. Kdo odpoví správně, získá v daném kole tolik bodů, kolik soutěžících odpovědělo nesprávné. Jedna ze soutěžících po soutěži řekla: Celkově jsme získali 116 bodů, z toho já 30
  17. Obchodník 5
    percent Obchodník dal ráno do své výlohy k vystavenému páru bot cedulku: "Dnes o p% levnější než včera. " Další ráno přelepil číslo p číslem dvakrát větším. Po chvíli však usoudil, že účinnější bude cedulka s nápisem: "Dnes o 62,5% levnější než předevčírem. Určet