Z9–I–2
Z bodu A do bodu C vede naučná stezka procházející bodem B a jinudy také červená turistická značka, viz obrázek. Kromě toho lze použít také nezakreslenou zkratku dlouhou 1 500 metrů začínající v A a ústící na naučné stezce. Vojtěch zjistil, že:
• výlet z A po červené do C a po naučné stezce zpět do A je dlouhý 7 700 metrů,
• výlet z B po naučné stezce do C a pak po červené do A je dlouhý 5 800 metrů,
• s využitím zkratky je cesta z A do B dlouhá 1 700 metrů,
• výlet z A po naučné stezce do C a zpět do A nejprve po naučné stezce a poté po zkratce je dlouhý 8 800 metrů.
Určete délku naučné stezky z A do C. Pokud zadání připouští více odpovědí, uveďte všechny....
• výlet z A po červené do C a po naučné stezce zpět do A je dlouhý 7 700 metrů,
• výlet z B po naučné stezce do C a pak po červené do A je dlouhý 5 800 metrů,
• s využitím zkratky je cesta z A do B dlouhá 1 700 metrů,
• výlet z A po naučné stezce do C a zpět do A nejprve po naučné stezce a poté po zkratce je dlouhý 8 800 metrů.
Určete délku naučné stezky z A do C. Pokud zadání připouští více odpovědí, uveďte všechny....
Správná odpověď:
Zobrazuji 17 komentářů:
Žák
Dvě varianty:1/ zkratka je mezi A a B: ( zkratka je 200 m před B), AB = 1900 (po naučné stezce bez zkratky)
AB = 1900 (vypočítáme z 7700 - 5800)
víme, že cesta z A do C přes B a zpět zkratkou je 8800 = 1900 (z A do B)+ x (z B do C) + x ( zpět z C do B) +200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500 (zkratka k A).........x(BC) = 2600 + 1900 (AB) = 4500
2/ zkratka je mezi B a C (zkratka je 200 m za B směrem k C
8800 = 1900 + x (BC) + x (zpět CB) - 200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500
..................x (BC) = 2800 + 1900 (AB) = 4700
Je to trochu srozumitelné?
Jo ....nápad, použít Phytagorovu větu...to je fakt vtipné :) lol
AB = 1900 (vypočítáme z 7700 - 5800)
víme, že cesta z A do C přes B a zpět zkratkou je 8800 = 1900 (z A do B)+ x (z B do C) + x ( zpět z C do B) +200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500 (zkratka k A).........x(BC) = 2600 + 1900 (AB) = 4500
2/ zkratka je mezi B a C (zkratka je 200 m za B směrem k C
8800 = 1900 + x (BC) + x (zpět CB) - 200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500
..................x (BC) = 2800 + 1900 (AB) = 4700
Je to trochu srozumitelné?
Jo ....nápad, použít Phytagorovu větu...to je fakt vtipné :) lol
7 let 3 Likes
Žák
Zkus si trasy označit přímo v obrázku třeba barevně přesně podle mého poposu a přikresli si zkatku - vlastně dvě zkratky na různé varianty: zkratka z A směrem k B ( vždy200 m od B)
1./ bude končit mezi A a B
2./ bude končit mezi B a C
1./ bude končit mezi A a B
2./ bude končit mezi B a C
Žák
Opravdu je to správně.
Tedy ještě jednou: 8800=1900+x+x+200+1500......8800=2x+3600.......8800-3600=2x.......5200=2x.......x=5200:2
z toho vypočítáme x=2600
Tedy ještě jednou: 8800=1900+x+x+200+1500......8800=2x+3600.......8800-3600=2x.......5200=2x.......x=5200:2
z toho vypočítáme x=2600
Tipy na související online kalkulačky
Chcete proměnit jednotku délky?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Poměr 51
Poměr vzdálenosti nejbližšího a nejvzdálenějšího bodu kružnice, která je popsána rovnicí x2+y2-16x-12y+75=0 od počátku soustavy souřadnic je? - Napište 3
Napište rovnici kružnice, která prochází body Q[3,5], R[2,6] a má střed na přímce 2x+3y-4=0. - Vzdálenost 82341
Určete rovnici kružnice, která je množinou všech bodů roviny, které mají od bodu [3,7] dvakrát větší vzdálenost než od bodu [0,1]. - Velikost 17
Vypočtěte velikost výšky na stranu b (v_b) trojúhelníku ABC s vrcholy A[4;1;3] B[2;3;3] a C[1;1;3]. - Na přímce 3
Na přímce p: 2x + y + 1 = 0 najděte bod A ∈ p, který je nejblíže bodu P =(1,0) - Na voľný pád
Neukázněný motocyklista jel po horské cestě nepřiměřenou rychlostí, v zatáčce nezvládl řízení a při rychlosti 90 km/h opustil vozovku. Padal do strže o hloubce 36 m. Nakreslete obrázek řezu celou situací. Jak daleko motocykl dopadl a jakou rychlostí? - Triangulace - výškové úhly
Vrchol věže stojící na rovině vidíme z určitého místa A ve výškovém úhlu 39° 25´. Přijdeme-li směrem k jeho patě o 50m blíže na místo B, vidíme z něho vrchol věže ve výškovém úhlu 56° 42´. Jak vysoká je věž? - Triangulace
Zjisti výšku věže, když bylo naměřeno α=34° 30´ β=41°. Vzdálenost míst AB je 14 metrů. - Hlušice
Hlušice a Jarošov jsou od sebe vzdáleny 10km. Z Hlušic vyjede koňský povoz do Jarošova rychlosti 5 km/h a zároveň z Jarošova do Hlušic vyrazí pocestný rychlosti 3 km/h. V momentě výjezdu povozu odstartuje z nosu koně moucha rychlostí 9 km/h a letí na nos - Jiho-západ
Muž v poušti ujede 8,7 míle ve směru S 26° W (jiho-západ). Potom se otočí o 90° a přejde 9 mil ve směru na N 49° W (severo západně). Jak daleko je v té době od svého výchozího bodu a jeho postoj od jeho výchozího bodu? - Najděte číslo
Najděte na číselné ose číslo, jehož vzdálenost od čísla 3 je čtyřikrát menší než od čísla 15 (určete obě řešení). - Letadlo 13
Letadlo letělo z letiště m pod kurzem 132° do letiště n, pak z n do p pod kurzem 235°. Vzdálenost letišť mn je 380 km, np 284 km. Jaký bude kurz návratu do m a jaká je vzdálenost letišť pm? - Aritmetickou 75124
Délky dvanácti pólů tvoří aritmetickou posloupnost (AP). Pokud je třetí pól 3 m a osmý pól 5 m, najděte: (i) Délka první tyče (ii) Součet délek tyčí - Trojúhelníkový 73274
Binibini vlastní trojúhelníkový obytný pozemek ohraničený dvěma cestami, které se protínají v úhlu 70°. Strany pozemku podél cesty jsou 62 m a 43 metrů. Najděte délku plotu potřebnou k ohrazení pozemku. (vyjádřete odpovědi s přesností na setiny) - Pozorovatelně 71934
Letadlo letící směrem k pozorovatelně, z ní bylo zaměřeno v přímé vzdálenosti 5300 m pod výškovým úhlem 28º a po 9 sekundách v přímé vzdálenosti 2400 m pod výškovým úhlem 50º. Vypočítejte vzdálenost, kterou v tomto časovém intervalu letadlo prolétlo, jeho - Vzdálenost 71874
Hlídka měla určený pochodový úhel 13°. Po ujetí 9 km se úhel změnil na 62°. Tímto směrem šla hlídka 10 km. zjistí vzdálenost od místa, ze kterého hlídka vyšla. - Délka reky
Délka Odry na Moravě je 42% jeji délky v Polsku. Celková délka toku od pramene do moře je 1165 km, Jaká je délka na Moravě a jaká je délka v km na Polské straně.