Z9–I–2

Z bodu A do bodu C vede naučná stezka procházející bodem B a jinudy také červená turistická značka, viz obrázek. Kromě toho lze použít také nezakreslenou zkratku dlouhou 1 500 metrů začínající v A a ústící na naučné stezce. Vojtěch zjistil, že:

• výlet z A po červené do C a po naučné stezce zpět do A je dlouhý 7 700 metrů,
• výlet z B po naučné stezce do C a pak po červené do A je dlouhý 5 800 metrů,
• s využitím zkratky je cesta z A do B dlouhá 1 700 metrů,
• výlet z A po naučné stezce do C a zpět do A nejprve po naučné stezce a poté po zkratce je dlouhý 8 800 metrů.

Určete délku naučné stezky z A do C. Pokud zadání připouští více odpovědí, uveďte všechny....

Správný výsledek:

x =  4500 m

Řešení:

x=4500=4500 m



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 17 komentářů:
#
Žák
Mne vychází 4,5 km.

#
Žák
Jaký je prosím přesný postup??

3 roky  3 Likes
#
Žák
Pythagorova věta tupci...... nedělejte to ,když neznate základy

#
Matika321
já to pouze počítala postupně, ale Phytagorovu větu jsem nepoužila

#
Žák
mně vychází 4 600 m

#
Žák
mně vychází také 4600m, ale i 4500m

#
Žák
Jak použít v tomto příkladu Phytagorovu vetu?

#
Žák
To bude nějakej troll :D Tohle jsou lehký příklady..

3 roky  2 Likes
#
žáájk
mně vychází 4500m a 4600 mi teda nevycházíí...

#
žák
správná odpověd je 4500 a 4700 podle oficiálních výsledků učitele

3 roky  1 Like
#
Žák
Můžu se zeptat, jak si na to přišel?

#
Žák
Kde na obrazku vidim zkratku nebo červenou? Jsem úplně ztracený

3 roky  1 Like
#
Žák
Dvě varianty:1/ zkratka je mezi A a B: ( zkratka je 200 m před B), AB = 1900 (po naučné stezce bez zkratky)
                  AB = 1900 (vypočítáme z 7700 - 5800)
víme, že cesta z A do C přes B a zpět zkratkou je 8800 = 1900 (z A do B)+ x (z B do C) + x ( zpět z C do B) +200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500 (zkratka k A).........x(BC) = 2600 + 1900 (AB) = 4500
                   2/ zkratka je mezi B a C  (zkratka je 200 m za B směrem k C
                                                                         8800 = 1900 + x (BC) + x (zpět CB) - 200 (vzdálenost B od zkratky) + 1500
..................x (BC) = 2800 + 1900 (AB) = 4700

Je to trochu srozumitelné?
Jo ....nápad, použít Phytagorovu větu...to je fakt vtipné :) lol

3 roky  3 Likes
#
Žák
Vůbec

#
Žák
Zkus si trasy označit přímo v obrázku třeba barevně přesně podle mého poposu a přikresli si zkatku - vlastně dvě zkratky na různé varianty: zkratka z A směrem k B ( vždy200 m od B)
1./ bude končit mezi A a B  
2./ bude končit mezi B a C

#
Žák
Vždyť tam máš 8800=1900+x+x+200+1500 a to se rovná 3600..... né 2600

#
Žák
Opravdu je to správně.
Tedy ještě jednou: 8800=1900+x+x+200+1500......8800=2x+3600.......8800-3600=2x.......5200=2x.......x=5200:2
z toho vypočítáme       x=2600

avatar









Tipy na související online kalkulačky

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Paušál 2013 SR
    istoty_komunisti Od roku 2013 plánuje slovenská vláda více zdanit živnostníky. Místo 40% paušálních výdajů budou paušálně výdaje 40% hrubého příjmu maximálně však 420 Eur. Vypočítejte kolik procent budou tvořit paušálně výdaje v roce 2013 z hrubého příjmu 2236 Eur.
  • Kladné číslo
    derive_1 Najděte takové kladné číslo, aby součet tohoto čísla a jeho převrácené hodnoty byl minimální.
  • Derivační problém
    derive Součet dvou čísel je 12. Najděte tato čísla, jestliže: a) Součet jejich třetích mocnin je minimální. b) Součin jednoho s třetí mocninou druhého je maximální. c) Obě jsou kladná a součin jednoho s druhou mocninou druhého je maximální.
  • Čokolády 2
    cokolada_7 Mam krabici čokolády-bílá, mléčná a tmavá. Poměr bílé k mléčné s tmavou je 3:4. Poměr bílé s mléčnou k tmavé je 17:4. Vypočítej jaký je poměr mezi bílou, mléčnou, tmavou.
  • Vymalovat školu
    time 10 malířů vymalovat školu za 20 dní. Za kolik dní vymaluje při stejném tempu práce školu 4 malíři?
  • Babkine hodiny
    kukuckove-hodiny Babkine hodiny se každou hodinu zpožďují o půl minuty. Babka jejich o 8,00 hod. nastaví přesně. Kolik budou hodiny ukazovat o 24 hod.?
  • Na číselné
    axes_3m Na číselné ose jsou vyznačené obrazy tří čísel: 0, m, 3m-1. Vyznačené dílky jsou stejně dlouhé. a) vyjádřete poměr m:(3m-1) b) na číselne ose vyznačte a popište obraz čísla 1.
  • Pekař
    pekar Pekař udělá z 10 kg mouky 12 kg těsta. Kolik mouky potřebuje na 100 kg těsta?
  • Prodej vs zisk
    Acer+vs+Apple Společnost Apple prodává o 22 procent počítačů méně než Acer, přesto má zisk z ich prodeje 2,2 krát vyšší než Acer. Kolikrát dražší jsou tedy počítače Apple?
  • Volební matematika
    statny-znak-sr_1 Ve volbách získalo 14 politických stran takové podíly hlasů voličů: party A 49,8 %party B 11,4 %party C 7,9 %party D 6,3 %party E 6,1 %party F 5,7 %party G 4,6 %party H 2,9 %party I 2,2 %party J 1,3 %party K 1 %party L 0,7 %party M 0,1 % Vypočítejte jaké
  • Částka
    penize_38 Mám částku 6155 kč a potřebuju ji procentuálně rozdělit do dvou dlužných částek 12000 kč a 35000 kč. Kolik peněz pošlu na každou z nich? Děkuji za odpověd'.
  • Šest dělníků
    workers Šest dělníků vydělalo na stavbě za týden (5 pracovních dnů) dohromady 12 600 Kč. Kolik vydělají při stejném denním průměrném platu 7 dělníků za 10 dní?
  • Výkop
    vykop_ryha Pán Milan si vypočítal, že výkop pro vodovodní přípojku, vykope za 7 dní. Jeho kamarádovi by to trvalo 8 dní. 4 dny pracoval Milan sám. Potom mu přijel kámoš pomoci a kopal z druhého konce. Kolikátý den od začátku výkopových prací se setkali?
  • Do školni
    jablka_17 Do školni jídelny koupili 36kg po 12kč/kg. Kolik kg jablek o 1/4 lacinějšich na kilogramu mohli koupit za tytéž penize?
  • Dělníci
    forestry_workers V lese je zaměstnáno 45 dělníků sázením stromků. Při 7 hodinové práci denně by skončili práci za 43 dní. Po 18 dnech odejde 22 dělníků; za jaký čas dokončí sázení stromků ostatní, když od toho dne budou pracovat 11 hodin denně?
  • Brouci 2
    morusa Brouci pěstovaní na listech ze 40 moruší mohou dát ročně 40 kg zámotků. Z tohoto množství se vyrobí 100 m hedvábí. Kolik hedvábí lze vyrobit ze zámotků vypěstovaných na listí z 200 moruší?
  • MO Z9 2019 domace kolo
    triangles V trojúhelníku ABC leží bod P ve třetině úsečky AB blíže bodu A, bod R je ve třetině úsečky P B blíže bodu P a bod Q leží na úsečce BC tak, že úhly P CB a RQB jsou shodné. Určete poměr obsahů trojúhelníků ABC a PQC.